结论：在此类事件中，赔偿责任的划分需依据具体过错情况，可能涉及推倒孩子的行为人、监护人以及学校（如发生在学校）等多方责任主体。
分析：
推倒孩子的行为人责任：
- 若推倒孩子的行为人（如另一名儿童）具有过错，且该过错行为直接导致了您家孩子撞伤另一名孩子，那么该行为人（或其监护人，如果行为人是未成年人）可能需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如针对被撞伤孩子的监护人）。如果造成残疾，还可能包括残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
您家孩子的责任：
- 如果您家孩子在事件中也有过错（例如，如果他在被推倒前有不当行为，如突然跑动或推搡他人），那么您家孩子（或其监护人）也可能需要承担一定的责任。
- 责任的划分将依据双方过错的大小和因果关系来确定。
监护人责任：
- 无论推倒孩子的行为人还是您家孩子，如果他们是未成年人，那么他们的监护人（通常是父母）将需要承担相应的监护责任。
- 监护人责任是一种替代责任，即监护人需为其被监护人的侵权行为承担责任。
学校责任（如适用）：
- 如果事件发生在学校，且学校未尽到教育、管理职责，如未及时发现并制止学生的危险行为，那么学校也可能需要承担一定的责任。
- 学校责任的承担通常依据其过错程度和未履行职责的具体情况来确定。
法律建议：
- 收集证据：首先，应收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以证明事件的发生经过和各方过错。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与相关责任方进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。
可能的法律后果：
- 如果法院认定相关责任方存在过错，并判决其承担赔偿责任，那么责任方需按照判决履行赔偿义务。
- 如果责任方不履行判决，您可以通过法律程序强制执行，如申请法院查封、扣押、拍卖责任方的财产等。
在处理此类事件时，建议保持冷静，依法维权，并寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到充分保护。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。