当您的孩子不慎撞伤别人家的孩子时，赔偿问题确实需要妥善处理。以下是我为您详细梳理的赔偿流程及相关建议：

一、明确孩子年龄与责任归属

首先，要明确您孩子的年龄，因为这将直接决定责任归属：

• 无民事行为能力人（不满八周岁）：由监护人承担侵权责任。若监护人尽到了监护职责，侵权责任可适当减轻。
• 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）：孩子若有过错，监护人的侵权责任可相应减轻。

二、确定赔偿范围

赔偿范围通常包括但不限于以下几项：

• 医疗费：包括受伤孩子的治疗费、药费、检查费等。
• 护理费：若受伤孩子需要护理，相关护理人员的费用也应计算在内。
• 交通费：因治疗而产生的交通费用。
• 营养费：为恢复健康所需的营养品费用。
• 住院伙食补助费：若受伤孩子住院，相应的伙食补助也应考虑。
• 误工费：若受伤孩子或陪护人员因伤误工，应计算其减少的收入。
• 残疾赔偿金与辅助器具费：若受伤孩子构成残疾，需支付相应的赔偿金及辅助器具费用。
• 精神损害抚慰金：若受伤孩子因伤产生精神创伤，可能需支付一定的精神损害抚慰金。

三、协商与起诉

1. 协商：首先，建议双方家长进行友好协商，根据受伤孩子的实际情况和赔偿范围，达成一个双方都能接受的赔偿协议。
2. 起诉：若协商不成，受伤孩子的家长有权向法院提起诉讼。法院将根据具体情况判定赔偿金额及责任划分。

四、特殊场景下的责任划分

• 在学校或幼儿园等教育机构：若事发时在教育机构内，且教育机构不能证明自己尽到了教育管理责任，则教育机构也需承担一定责任。
• 孩子具有财产：若您的孩子有财产，赔偿应首先从其财产中支付，不足部分由监护人补足。

五、建议与注意事项

• 及时救治：首先确保受伤孩子得到及时救治，这是最重要的。
• 保留证据：保留好相关医疗记录、费用票据等，作为后续赔偿的依据。
• 积极沟通：与受伤孩子家长保持积极沟通，表达歉意并说明愿意承担相应责任。
• 法律咨询：若赔偿问题复杂或双方难以达成一致，建议寻求专业法律咨询。

总之，处理孩子撞伤别人家的孩子赔偿问题时，应明确责任归属、确定赔偿范围，并尽量通过协商解决问题。若协商不成，可依法向法院提起诉讼。同时，也要注重与受伤孩子家长的沟通与理解，共同为孩子的健康成长创造良好的环境。