结论：您在公司工作一年未签合同且被突然要求离职的情况，涉及未签劳动合同的双倍工资赔偿、违法解除劳动合同的赔偿金以及可能的社保补缴等问题。以下为您详细分析并给出建议。
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
分析：
- 您在公司工作了一年，但公司未与您签订书面劳动合同，因此，您有权要求公司支付从第二个月起至第十二个月止的双倍工资差额。
建议：
- 收集能证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 向公司提出书面要求，支付未签劳动合同的双倍工资差额。
- 若公司拒绝，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
分析：
- 公司突然要求您离职，若未给出合法理由或未按照法定程序进行，则构成违法解除劳动合同。
- 您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，即经济补偿标准的二倍。
建议：
- 要求公司出具解除劳动合同的书面通知，并注明解除理由。
- 若公司无法提供合法理由或未按照法定程序进行，您可以向公司提出书面要求，支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 若公司拒绝，同样可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
三、社保补缴
法律依据：
- 根据《社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。”
分析：
- 公司在您工作期间未为您缴纳社会保险，违反了法律规定。
- 您有权要求公司为您补缴工作期间的社会保险。
建议：
- 向公司提出书面要求，补缴工作期间的社会保险。
- 若公司拒绝，您可以向当地社会保险经办机构投诉，并要求其核定公司应缴纳的社会保险费。
四、其他注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好能证明您与公司存在劳动关系、工作年限、工资标准等证据。
及时行动：
- 劳动争议的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时行动，以免错过仲裁时效。
寻求专业帮助：
- 若您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的建议。
总结：面对公司未签劳动合同且突然要求离职的情况，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及补缴工作期间的社会保险。请务必保留好相关证据，并及时采取行动维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。