结论：打架无伤不和解的情况下，行为人确实有可能只被罚款而不被拘留，但具体处理结果需依据案件的具体情节、危害程度以及行为人的主观故意程度和社会危害性等因素，由公安机关进行综合判断和裁量。

分析说明：

1. 情节特别轻微的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，对于违反治安管理的行为，若情节特别轻微，可以减轻处罚或者不予处罚。
   • 实例说明：如双方因生活琐事发生短暂、轻微的肢体冲突，未造成任何身体损伤，且冲突迅速平息，公安机关可能会通过批评教育等方式解决，而不予拘留，仅处以罚款或警告。

2. 一般情节但未造成伤害的情况：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 实际情况：即使未造成伤害，只要存在殴打行为，且情节不属于特别轻微，公安机关就有可能根据案件的具体情节、危害程度等因素，选择对行为人处以罚款而不拘留，或者同时处以罚款和拘留（但拘留期限可能较短）。不过，若公安机关认为情节较轻，也有可能仅罚款不拘留。

3. 存在加重情节的情况：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若存在结伙殴打、伤害他人，或者殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 实际情况：在这些加重情节下，即使未造成明显伤害，行为人也很可能面临拘留处罚，而不仅仅是罚款。

特殊场景：

• 特定场所或对象：在学校、医院、政府机关等敏感区域殴打他人，或者殴打特殊群体（如残疾人、孕妇等），即使未造成伤害，也可能因扰乱公共秩序或针对特殊群体的暴力行为而被拘留。

后续行动建议：

• 和解尝试：尽管双方不和解不是决定是否拘留的唯一因素，但和解通常有助于减轻处罚或避免进一步的法律纠纷。因此，建议双方在可能的情况下尝试和解。
• 法律咨询：如果面临此类情况，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议和帮助。我可以根据案件的具体情况，为你提供更详细的法律分析和应对策略。

法律后果提醒：

• 民事赔偿责任：即使打人未造成伤害，但若侵害了他人的人身权利，受害人仍有权要求侵权人承担民事赔偿责任，如赔礼道歉、赔偿损失（包括医疗费、交通费、误工费等合理费用）。
• 行政责任与刑事责任：根据打架行为的性质和后果，行为人可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如故意伤害罪等）。因此，务必重视此类行为的法律后果，避免不必要的法律风险。