结论：在打架未构成轻伤且双方未达成和解的情况下，警察不能直接强制拘留，但可能会根据具体情况采取其他措施，如调解、罚款或行政拘留（若存在其他违法行为）。

详细分析：

1. 拘留的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，拘留通常是对违反治安管理行为人的一种处罚措施，且需要满足一定的法定条件。在打架案件中，如果未构成轻伤，一般属于治安案件范畴。
   • 拘留的决定需要基于充分的证据，证明行为人确实存在违法行为，并且该行为达到了需要拘留的严重程度。在未构成轻伤且双方未和解的情况下，仅凭打架行为本身，并不足以直接构成拘留的法定条件。

2. 警察可能采取的措施：

   • 调解：警察在处理此类案件时，首先会尝试进行调解，促使双方达成和解。如果调解成功，双方可以签订和解协议，案件可能就此了结。
   • 罚款：如果打架行为违反了治安管理规定，但情节较轻，警察可能会对行为人处以罚款。
   • 行政拘留：如果打架行为中存在其他违法行为，如故意伤害他人身体（虽未构成轻伤但情节恶劣）、寻衅滋事等，且这些行为达到了行政拘留的法定条件，警察可能会对行为人采取行政拘留措施。但需要注意的是，行政拘留的决定需要严格依据法律规定，并经过相应的法律程序。

3. 和解的影响：

   • 和解在治安案件中通常被视为一种积极的解决方式。如果双方能够达成和解，警察可能会根据和解协议的内容，对案件进行相应处理，如不予处罚或从轻处罚。
   • 如果双方未达成和解，警察将根据案件的具体情况和法律规定，决定是否对行为人采取处罚措施。

4. 法律建议：

   • 在面对此类情况时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。如果可能的话，尽量达成和解，以避免不必要的法律纠纷和处罚。
   • 如果无法达成和解，且认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

后续行动建议：

• 如果你或他人正面临此类情况，建议首先尝试与对方进行沟通，寻求和解的可能性。
• 如果和解无望，且认为自己的行为可能构成违法或受到不公正对待，请及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。