结论：结合新闻背景，商场张贴男子照片提示“请勿搭理”的行为，在未经照片中男子同意的情况下，可能构成对其肖像权的侵犯，但具体是否侵权需根据商场行为的目的、方式及范围等综合判断。
一、法律定性及条文依据
根据《民法典》第一千零一十九条，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。商场在提示牌上放置他人照片，属于使用他人肖像的行为，且该行为未经照片中人物的同意，因此可能构成侵权。
二、是否构成侵权的判断标准
目的正当性：
- 商场若能证明放置照片是为了维护正常的经营秩序和顾客的合法权益或公共利益，如防止男子继续进行虚假推销行为，可能构成免责事由。但需注意，这种目的必须真实且合理，不能成为侵犯肖像权的借口。
使用方式和范围：
- 商场在使用照片时，应确保照片的使用方式和范围在合理限度内，如未对照片进行丑化、污损等。若商场将照片放大、张贴在显眼位置，或附加侮辱性、误导性文字，则可能加重侵权责任。
三、新闻背景中的法律分析
在新闻背景中，商场工作人员解释称，此前经常有顾客反映被张贴照片的男子在商场广场内进行推销，且行为不当（如不帮忙扫码会骂人）。商场因此放置提示牌，旨在提醒顾客注意。然而，从法律角度来看，商场的行为仍可能构成侵权，因为其未经照片中男子同意即公开其肖像。
四、可能的法律后果
若构成侵权：
- 商场可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。具体赔偿金额需根据实际损失和法律规定确定，可能包括男子的精神损害抚慰金等。
若不构成侵权：
- 若商场能证明其行为符合免责事由，且使用方式和范围在合理限度内，则可能不承担侵权责任。但这种情况较为少见，需严格满足法律规定的条件。
五、对公众的启示
尊重他人肖像权：
- 任何组织或个人在使用他人肖像时，都应事先征得肖像权人的同意，避免侵犯其合法权益。
合理维护公共利益：
- 在维护公共利益或自身合法权益时，应采取合法、合理的方式，避免过度使用或滥用权利。
及时寻求法律帮助：
- 若认为自身肖像权被侵犯，应及时向法律专业人士咨询并寻求帮助，以维护自身合法权益。
六、类似情况的预防措施
加强商场管理：
- 商场应加强对推销人员的管控，如设置专门的推销区域、要求推销人员佩戴明显标识等，以减少对顾客的干扰。
完善提示方式：
- 商场在提醒顾客注意时，应避免使用公开他人肖像的方式。可以采用文字提示、语音播报等更为合法、合理的方式。
加强法律宣传：
- 商场应加强对员工的法律培训，提高其法律意识和风险防范能力。同时，也可以向顾客宣传相关法律知识，提高其自我保护意识。
如有进一步法律疑问，可以直接向我咨询。