父亲与后老伴租房是合法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
从法律层面来看，租房行为主要受到《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的相关规定调整。只要父亲与后老伴作为完全民事行为能力人，自愿签订租赁合同，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该租赁合同就是合法有效的。这意味着，他们有权按照合同约定租赁房屋，并享受相应的权利，承担相应的义务。
二、道德与社会伦理角度
除了法律层面，我们还需要考虑道德和社会伦理的因素。父亲与后老伴作为成年人，他们有权选择自己的生活方式和伴侣。如果他们选择共同租房生活，且这种选择没有损害到他人的合法权益，那么这种行为在道德和社会伦理上也是可以被接受的。当然，如果他们的行为引起了家庭成员或其他相关人士的不满或争议，那么应该通过沟通、协商等方式来解决问题，而不是简单地否定其合法性。
三、实际操作角度
在实际操作中，父亲与后老伴租房时需要注意以下几点：
签订书面租赁合同：为了明确双方的权利和义务，避免日后产生纠纷，建议签订书面租赁合同。合同中应详细列明租赁期限、租金及支付方式、房屋用途、维修责任等条款。
了解房屋产权情况：在租房前，应了解房屋的产权情况，确保出租人具有合法的出租权利。如果房屋存在产权纠纷或被查封等情况，那么租房行为可能会受到影响。
遵守租赁规定：在租赁期间，应遵守租赁合同中的各项规定，按时支付租金，合理使用房屋，不得擅自改变房屋结构或用途等。
四、特殊情况考虑
如果父亲与后老伴的租房行为涉及到其他特殊情况，如房屋为共有财产、存在家庭纠纷等，那么可能需要更加谨慎地处理。在这种情况下，建议咨询专业律师或相关机构，以确保自己的合法权益得到保障。
总结与建议：
父亲与后老伴租房是合法的，但需要注意签订书面租赁合同、了解房屋产权情况、遵守租赁规定等事项。如果遇到特殊情况或争议，建议及时咨询专业律师或相关机构。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。