你可以与后妈协商签订租房合同，但需注意合同内容需合法明确，且需考虑你父亲对房屋的实际权利状况。针对你提出的问题，我分析如下：
一. 关于签订租房合同的合法性
根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，你与后妈之间签订租房合同在法律上是允许的，只要双方均为完全民事行为能力人，且意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定。
二. 需考虑你父亲对房屋的权利状况
如果房屋属于你父亲的个人财产：
- 在这种情况下，你父亲有权决定房屋的使用方式，包括是否出租。然而，由于你目前实际居住在房屋中，且后妈提出签订租房合同的要求，这可能意味着你父亲或家庭内部对于房屋的使用有了一定的安排或考虑。
- 我建议：在签订租房合同前，与你父亲进行充分沟通，了解他的意愿和期望。同时，在合同中明确租金、租赁期限、双方的权利义务等关键条款，以确保合同的合法性和有效性。
如果房屋属于你父亲与后妈的共同财产：
- 在这种情况下，出租房屋需要双方共同同意。因此，后妈提出签订租房合同的要求是合理的，但你也需要确保你的居住权益不会受到损害。
- 我建议：在签订租房合同时，邀请你父亲共同参与，确保合同内容得到双方的认可。同时，在合同中明确你的居住权益和租赁条件，以避免未来可能出现的纠纷。
三. 租房合同应包含的关键条款
根据《中华人民共和国民法典》第七百零四条的规定，租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。因此，在签订租房合同时，应确保合同包含以下关键条款：
- 租赁物的名称和位置：明确指出租赁的房屋及其具体位置。
- 租赁期限：约定租赁的开始和结束日期，且根据《中华人民共和国民法典》第七百零五条的规定，租赁期限不得超过二十年。
- 租金及其支付方式和期限：明确租金的数额、支付方式和支付期限。
- 双方的权利和义务：包括出租人的维修义务、承租人的使用义务等。
- 违约责任：明确双方在违反合同义务时应承担的责任。
四. 特殊情况考虑
- 如果你的居住是基于你父亲之前的安排或承诺（例如，你父亲曾表示允许你长期居住），而并非基于租赁关系，那么在签订租房合同时应特别注意保护你的居住权益。
- 如果后妈提出签订租房合同是出于其他目的（例如，为了获取租金收入或明确双方的权利义务），你应与她进行充分沟通，了解她的真实意图，并在合同中予以体现。
总结：你可以与后妈协商签订租房合同，但需注意合同内容需合法明确，且需充分考虑你父亲对房屋的实际权利状况。在签订合同时，应确保合同包含关键条款，并保护你的居住权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。