公安机关在一般情况下不能不移交起诉，但在特定法定情形下可以不移交起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、公安机关的一般职责

在刑事诉讼流程中，公安机关主要负责案件的侦查工作。当侦查终结后，如果案件满足起诉条件，公安机关就有责任将案件移送至检察机关进行审查起诉。这是公安机关的法定职责，必须严格执行。

二、公安机关可以不移交起诉的法定情形

尽管公安机关有移送起诉的法定职责，但在某些特定情形下，公安机关可以不移交起诉。这些情形主要包括：

1. 案件情节显著轻微：如果案件情节显著轻微，对社会危害不大，且不被认定为犯罪，那么公安机关应当撤销案件，而不会将其移送起诉。
2. 超过追诉时效：如果犯罪已经超过了追诉时效期限，那么公安机关也不应再移送起诉。
3. 经特赦令免除刑罚：如果犯罪嫌疑人经特赦令免除了刑罚，那么公安机关同样不应移送起诉。
4. 告诉才处理的犯罪未被告诉或撤回告诉：按照刑法规定，有些犯罪属于告诉才处理的犯罪。如果这些犯罪没有被告诉或者已经撤回告诉，那么公安机关也不应移送起诉。
5. 犯罪嫌疑人死亡：如果犯罪嫌疑人、被告人已经死亡，那么公安机关应当撤销案件，而不会将其移送起诉。

三、公安机关不移交起诉的法律后果

如果公安机关本应移送起诉却没有移送，且不存在上述法定不移交起诉的情形，那么这将构成违反法定程序的行为。检察机关有权对公安机关的侦查活动进行监督，并可以要求公安机关说明不移交的理由。如果理由不成立，检察机关将通知公安机关必须移送起诉，公安机关必须严格执行这一要求。

此外，从内部监督来看，公安机关内部也有相应的执法监督机制。对于办案人员不依法移送起诉的行为，可能会面临内部的纪律处分，以确保执法的公正性和合法性。

四、当事人的救济途径

如果当事人认为公安机关应当移送起诉而未移送，他们可以通过合法的途径来反映这一情况。例如，他们可以向检察机关提出监督申请，请求检察机关进行监督。在符合一定条件下，被害人还可以不经公安机关、检察院，直接向法院提起自诉，通过法律途径维护自身合法权益。

总结与建议：

公安机关在一般情况下必须履行移送起诉的法定职责。但在特定法定情形下，公安机关可以不移交起诉。如果公安机关本应移送起诉却没有移送，且不存在法定不移交起诉的情形，那么这将构成违反法定程序的行为，并可能面临法律监督和内部纪律处分的后果。因此，建议公安机关在办理案件时，应严格遵守法定程序，确保案件的公正、合法处理。如果当事人对公安机关的处理决定有异议，他们可以通过合法的途径来维护自己的权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。