结论：公安局不结案，是否可以直接起诉，需根据案件性质和具体情况来判断，不能一概而论。
一、刑事案件
在刑事案件中，如果公安局不结案，通常意味着案件仍在侦查阶段，或者存在其他未解决的程序问题。
侦查阶段未终结：
- 在侦查阶段，公安局有权对案件进行调查取证，收集犯罪证据，并决定是否对犯罪嫌疑人采取强制措施。如果案件仍在侦查中，且公安局认为需要进一步调查，那么案件可能不会立即结案。
- 此时，受害人或其家属不能直接向法院提起刑事诉讼。因为刑事诉讼的提起通常是由检察院负责，在公安局侦查终结后，将案件移送检察院审查起诉。如果检察院认为案件事实清楚，证据确实充分，才会向法院提起公诉。
公安局不作为或违法不结案：
- 如果公安局存在不作为或违法不结案的情况，例如故意拖延侦查、不履行法定职责等，受害人或其家属可以向检察院提出申诉或控告，要求检察院监督公安局的侦查活动。
- 在极端情况下，如果公安局的违法行为严重侵犯了受害人的合法权益，受害人也可以考虑通过行政诉讼等途径来维护自己的权益。但这通常不是直接起诉公安局不结案，而是起诉公安局的违法行为或行政不作为。
二、行政案件（如涉及治安管理处罚等）
在行政案件中，如果公安局不结案，可能涉及行政处罚的作出或执行问题。
行政处罚未作出：
- 如果公安局在调查后认为需要作出行政处罚，但迟迟未作出决定，受害人或相关当事人可以向公安局提出书面申请，要求其尽快作出处罚决定。
- 如果公安局仍不作出决定，当事人可以向其上级机关或同级政府提出行政复议申请，要求复议机关审查公安局的不作为行为，并作出相应的复议决定。
行政处罚已作出但未执行：
- 如果公安局已经作出了行政处罚决定，但未执行或执行不当，受害人或相关当事人可以向法院申请强制执行，或者对公安局的执行行为提出异议。
- 在这种情况下，当事人并不是直接起诉公安局不结案，而是针对公安局的行政处罚决定或执行行为提起诉讼或申请复议。
三、特殊情况下的直接起诉
在某些特殊情况下，如果公安局的行为直接侵犯了公民的合法权益，且该行为不属于刑事诉讼或行政诉讼的范畴，公民可能可以直接向法院提起民事诉讼。
- 例如：如果公安局在执法过程中损坏了公民的财物，且未给予合理赔偿，公民可以就财产损害赔偿问题直接向法院提起民事诉讼。
四、建议与注意事项
- 了解案件性质：首先，需要明确案件是刑事案件还是行政案件，以便确定正确的维权途径。
- 收集证据：在维权过程中，收集并保存好相关证据是非常重要的。这包括公安局的书面文件、通知、决定等，以及能够证明自己权益受到侵害的其他证据。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且多变，建议在维权过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
如果你有任何关于法律问题的疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。