当您遇到刑事案件公安局不立案的情况时，您确实有权采取一系列法律措施来维护自身权益。以下是我为您详细梳理的法律依据和处理方式：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条：
- 公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当迅速审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，应当立案；若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并需将不立案的原因通知控告人。控告人若不服，可申请复议。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 若被害人或人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，可向人民检察院提出。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，若认为理由不成立，将通知公安机关立案。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条：
- 控告人对不予立案决定不服的，可在收到不予立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应在收到复议申请后三十日内作出决定。若控告人对复议决定仍不服，可在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
《人民检察院刑事诉讼规则》相关条款：
- 被害人及其法定代理人、近亲属或行政执法机关认为公安机关应当立案侦查而不立案侦查的，可向人民检察院提出。人民检察院将受理并进行审查，必要时可自行调查核实。
二、处理方式
了解不立案原因：
- 首先，您应了解公安机关不立案的具体原因，这有助于您判断是否有必要采取进一步的法律行动。
申请复议或复核：
- 若您认为公安机关的不立案决定有误，可依法向其申请复议。在申请中，您需清晰陈述案件事实、法律依据及复议的请求。若复议结果仍不满意，您还可向上一级公安机关申请复核。
向检察机关提出申诉：
- 若您对复议或复核结果不满，可向同级人民检察院提出申诉。检察机关将依法对公安机关的立案活动进行监督，并可能要求其说明不立案理由或直接立案侦查。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，我建议您寻求法律援助或咨询专业律师。他们可提供专业的法律意见和指导，帮助您更有效地维护合法权益。
收集并保存证据：
- 在整个过程中，您应注意收集和保存与案件相关的证据材料。这些证据将有助于支持您的复议、复核或申诉请求，并增加成功的机会。
综上所述，当刑事案件公安局不立案时，您并非无计可施。通过了解相关法律法规、采取合适的处理方式，并寻求专业法律帮助，您完全有可能维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。