公安机关不立案的情况下，您确实有权通过法律途径进行救济，具体方式取决于案件性质和具体情况。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 申请复议或复核
   根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，若您认为公安机关应当立案而不立案，可向原公安机关提出复议申请。若复议结果仍不立案，您还可以向上一级公安机关申请复核。这是行政救济的直接途径，适用于您认为公安机关存在程序性错误或事实认定不清的情况。

2. 向检察机关申请立案监督
   《刑事诉讼法》第一百一十三条规定，您可直接向人民检察院提出立案监督申请。检察机关有权要求公安机关说明不立案理由，若理由不成立，将通知公安机关立案。此途径适用于公安机关可能存在滥用职权、徇私枉法等违法情形时，检察机关的介入能形成有效监督。

3. 直接向法院提起自诉
   根据《刑事诉讼法》第二百一十条，对于“被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件”，您可直接向法院提起自诉。例如，轻微伤害案件、侮辱诽谤案件等，若公安机关不立案且您掌握充分证据，法院将直接受理。

4. 行政诉讼途径（特殊情形）
   若公安机关不立案行为涉及行政不作为（如未依法履行法定职责），且该行为对您造成实际损害，您可依据《行政诉讼法》第十二条，以公安机关为被告提起行政诉讼，要求法院确认其不立案行为违法并责令履行职责。但需注意，此途径仅适用于公安机关行为明显超出法定权限或违反法定程序的情况。

法律建议：

• 优先通过复议/复核或检察监督解决：行政救济程序成本较低，且能借助公安机关内部监督或检察机关的专业审查，效率较高。
  
• 自诉需谨慎评估证据：直接向法院起诉需自行承担举证责任，建议提前咨询律师评估证据充分性，避免因证据不足被驳回。
  
• 行政诉讼为最后手段：若公安机关行为明显违法且其他途径无效，再考虑行政诉讼，但需注意诉讼时效（一般为知道行政行为之日起6个月内）。

示例说明：
若您因邻里纠纷被故意伤害，公安机关以“情节轻微”为由不立案，您可：

1. 向公安机关申请复议，提交伤情鉴定、证人证言等证据；
   
2. 若复议被拒，向检察院申请立案监督，由检察机关审查是否构成犯罪；
   
3. 若仍无果，且您持有医院诊断证明、现场监控等证据，可直接向法院提起自诉，追究对方刑事责任。

如有具体案件细节或证据材料，欢迎进一步向我咨询，我将结合实际情况为您制定更精准的维权方案。