合同制员工存在被辞退的可能性，但并非随意可辞，需满足法定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同制员工被辞退的法定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，即辞退合同制员工：
- 试用期不符合录用条件：若员工在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位有权辞退。
- 严重违反规章制度：员工严重违反用人单位的规章制度，给单位造成重大损害或影响，用人单位可辞退。
- 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除合同。
- 同时与其他单位建立劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位可辞退。
- 劳动合同无效情形：因员工欺诈、胁迫或乘人之危等情形致使劳动合同无效，用人单位可解除合同。
- 被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任，用人单位有权辞退。
二、经济性裁员等法定情形下的辞退
除上述情形外，当出现经济性裁员等符合法律规定的情形时，合同制员工也可能被辞退。但经济性裁员需满足一定条件，如用人单位生产经营发生严重困难等，并需遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
三、用人单位辞退员工的法定程序
用人单位辞退员工需遵循法定程序，包括但不限于：
- 提前通知：除员工存在严重过错等情形外，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 说明理由：用人单位需向员工说明辞退的理由，并确保理由符合法律规定。
- 办理手续：用人单位需为员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。
四、员工对辞退决定不服的维权途径
若员工对辞退决定不服，可通过以下合法途径维护自身权益：
- 劳动仲裁：员工可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求撤销辞退决定或要求用人单位支付赔偿金等。
- 诉讼：若员工对劳动仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼，要求法院判决用人单位承担法律责任。
五、具体建议
- 了解自身权益：作为合同制员工，您应了解自身的合法权益，包括劳动合同的内容、用人单位的规章制度等。
- 保留证据：若您认为用人单位的辞退决定不合法，应保留相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录、辞退通知等。
- 及时维权：若您对辞退决定不服，应及时向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以免错过维权时机。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和维权方案。