结论：在此事件中，责任划分需根据双方行为的具体情况、过错程度以及因果关系来综合判断，无法直接给出谁负全责的明确结论，但可以从几个角度进行分析。
一、从侵权责任构成要件分析
过错原则：
- 打人者使用酒瓶子（虽未继续攻击但行为具有危险性）：若此行为被认定为具有过错（如故意或过失导致对方产生合理恐惧或实际伤害风险），则可能需承担一定责任。
- 对方追过来夺瓶子并伤到手指筋：若对方在夺瓶过程中存在不当行为（如过度用力、忽视安全等），且此行为与手指受伤有直接因果关系，则对方也可能需承担部分责任。
因果关系：
- 需要分析打人者的行为与对方手指受伤之间是否存在法律上的因果关系。如果打人者的行为（如扔出酒瓶）直接导致了对方为夺瓶而受伤，则打人者可能需承担更大责任。
- 同时，也要考虑对方自身的行为（如追赶、夺瓶）是否中断了原有的因果关系链，即对方是否因自身过错导致了伤害的发生。
二、从具体行为模式分析
打人者行为：
- 如果打人者只是出于自卫或一时冲动扔出酒瓶，且未继续攻击，但其行为本身具有危险性，可能被视为存在一定过错。
- 若打人者能证明其扔出酒瓶的行为与对方手指受伤无直接关联（如酒瓶已碎且远离双方，对方是自行追赶并受伤），则可能减轻或免除其责任。
对方行为：
- 对方在酒瓶已碎且打人者未继续攻击的情况下，选择追赶并夺瓶，若此行为被认定为不必要或过度，且直接导致了手指受伤，则对方可能需承担主要责任。
- 若对方能证明其追赶并夺瓶的行为是出于自卫或防止打人者再次攻击的必要措施，且已尽到合理注意义务，则可能减轻或免除其责任。
三、法律建议
收集证据：
- 双方应尽快收集现场证据，如监控录像、目击者证言、医疗记录等，以证明各自的行为和受伤情况。
协商解决：
- 在证据收集齐全后，双方可以尝试通过协商解决纠纷，如达成赔偿协议等。
法律途径：
- 若协商无果，双方可以寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来划分责任并作出判决。
总结与进一步思考：在此类事件中，责任划分往往复杂且需要综合考虑多种因素。因此，建议双方在处理此类纠纷时保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。