公安机关作出的行政案件终止案件调查决定应当送达。以下从法律背景、送达的必要性、送达的程序要求以及未送达的法律后果几个方面进行详细分析：

一、法律背景

根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关条款，公安机关在办理行政案件过程中，若认为案件没有违法事实或者违法事实不成立，应当作出终止案件调查的决定。这一决定是公安机关对案件处理结果的正式表述，具有法律效力。

二、送达的必要性

1. 保障当事人知情权：送达终止案件调查决定是保障当事人知情权的重要环节。当事人有权了解公安机关对其报案或举报的处理结果，以便决定是否进一步采取法律措施。
2. 维护法律程序公正：送达程序是法律程序的重要组成部分。通过送达，可以确保法律程序的公开、公正和透明，避免暗箱操作或程序瑕疵。
3. 固定法律效果：送达终止案件调查决定后，该决定即产生法律效力。当事人若对决定不服，可以在法定期限内提起行政复议或行政诉讼，从而固定法律效果，为后续的法律救济提供依据。

三、送达的程序要求

1. 送达期限：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第三十六条，决定书应当在作出后七日内送达当事人。这一规定明确了送达的期限要求，确保当事人能够及时了解处理结果。
2. 送达方式：送达方式可以包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达或公告送达等。公安机关应当根据实际情况选择合适的送达方式，确保决定书能够准确、及时地送达当事人。

四、未送达的法律后果

1. 程序违法：若公安机关未在法定期限内送达终止案件调查决定，将构成程序违法。程序违法可能影响决定的法律效力，甚至导致决定被撤销或确认违法。
2. 影响当事人权利：未送达决定书可能导致当事人无法及时了解处理结果，从而错过提起行政复议或行政诉讼的法定期限。这将损害当事人的合法权益，影响法律救济的效果。
3. 法律责任：对于未依法送达决定书的公安机关及其工作人员，可能面临内部纪律处分或外部法律责任。例如，在行政诉讼中，若因未送达导致决定被撤销或确认违法，公安机关可能需要承担相应的诉讼费用和赔偿责任。

建议：公安机关在办理行政案件过程中，应当严格遵守送达程序要求，确保终止案件调查决定能够及时、准确地送达当事人。若遇到送达困难或特殊情况，应当及时采取补救措施，如留置送达、公告送达等，以避免程序违法和法律后果的发生。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。