公安机关行政案件终止调查的条件主要包括以下几种情形：
没有违法事实：
- 描述：经过全面调查取证后，公安机关确认行为人不存在违法事实，或者所指控的违法事实不能成立。这是终止调查的最直接和常见的原因，旨在避免对无辜者进行不必要的法律追究，确保行政资源的有效利用。
- 实例：如报警称某人有盗窃行为，但经过调查发现，实际上是报案人自己记错了财物的放置位置，实际并无盗窃发生，此时公安机关应终止调查。
违法行为已过追究时效：
- 描述：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律规定，违法行为在一定期限内（一般为二年，涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年）未被发现的，不再给予行政处罚。这是为了保障法律的公正性和权威性，避免对过去的行为进行无限制的追究。
- 实例：若某个体工商户在5年前存在轻微的无照经营行为，且该行为未涉及严重后果，5年后才发现，则该违法行为已过追究时效，公安机关应终止调查。
违法嫌疑人死亡：
- 描述：在调查过程中，如果违法嫌疑人死亡，由于无法再对其进行法律追究，调查活动自然终止。这是出于对死者的尊重，避免对其名誉造成不必要的损害，同时也因为继续调查已无实际意义。
- 实例：在交通肇事逃逸案件的调查中，如果违法嫌疑人在逃逸过程中不幸身亡，则公安机关应终止对该案件的调查。
其他需要终止调查的情形：
- 描述：除了上述三种明确规定的情形外，还可能存在其他特殊情况导致调查需要终止。这些情形可能由相关法律法规或规范性文件具体规定，也可能由公安机关根据实际情况判断并经批准后决定。
- 实例：如案件涉及的证据不足、国家秘密或个人隐私已泄露等，使得继续调查失去意义或变得不可能时，公安机关可以终止调查。
终止调查的程序要求：
- 公安机关决定终止调查时，必须经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准。
- 终止调查时，应制作终止调查决定书，明确记载被调查人的基本情况、案件来源、涉嫌的违法行为、终止调查的具体原因等信息，并加盖公安机关印章、注明日期。
- 终止调查决定书应及时送达被调查人和案件其他相关人员，以保障其合法权益。
- 如果违法嫌疑人已被采取行政强制措施，在终止调查的同时应当立即解除这些措施。
法律后果与注意事项：
- 终止调查并不意味着对案件的完全放弃。在某些情况下，虽然无法对违法嫌疑人进行直接处理，但公安机关仍可能根据案件情况采取其他必要的措施，如收集证据、固定事实等，以备后续可能的法律程序之需。
- 终止调查的决定应严格依照法定程序进行，确保程序的合法性和规范性。任何违反法定程序的行为都可能导致终止调查的决定被撤销或无效。
在实际操作中，公安机关应审慎判断、严谨操作，确保每一个终止调查的决定都经得起法律和历史的检验。如果您对公安机关的终止调查决定有异议，或者认为公安机关在终止调查过程中存在违法行为，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。