针对您提出的“履职申请如果对方一直不回复是否可以随时申请行政复议”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，是否可以申请行政复议，关键在于看申请履职不回复的情况是否属于行政复议的受案范围。具体来说，如果该履职事项属于行政机关的法定职责，且行政机关在收到您的履职申请后，未依法履行并作出回应，那么这种不作为行为是有可能构成行政复议的受案范围的。
其次，当行政机关对您的申请不依法答复，且这种不答复已经影响到了您的合法权益时，您作为申请人，是有权提出行政复议申请的。这是法律赋予您的一种救济途径，旨在保障您的合法权益不受侵害。
在准备申请行政复议时，您需要特别注意以下几点：
准备相关证据材料：您需要收集并整理好能够证明自己确实提出了履职申请，以及行政机关未给予回复这一事实的相关证据材料。这些证据材料将作为您申请行政复议的重要依据。
提交行政复议申请书：您需要向有管辖权的行政复议机关提交行政复议申请书。在申请书中，您应写明自己的基本信息、被申请人的信息、复议请求、申请复议的主要事实和理由等内容。确保申请书内容清晰、准确、完整。
等待行政复议机关的审查：行政复议机关在收到您的申请后，会对申请进行审查。如果符合受理条件，行政复议机关会予以受理，并在规定时间内作出复议决定。
最后，如果行政复议机关认为行政机关未回复您履职申请的行为违法或不当，可能会责令行政机关作出答复或采取其他相应措施。这将有助于维护您的合法权益，并促使行政机关依法履行其法定职责。
综上所述，如果对方（行政机关）一直不回复您的履职申请，且该履职事项属于行政机关的法定职责，同时这种不答复已经影响到了您的合法权益，那么您是有权随时申请行政复议的。希望以上解答能够对您有所帮助。