在麻将馆打架，打人一方不负责任的情况下，您可以考虑通过以下途径来维护自己的权益：
报警处理：
- 打架行为属于治安案件范畴，公安机关会对此进行调查处理。您应当立即报警，让警方介入，固定证据，如现场照片、视频、目击者证言等，这些证据对于后续的处理至关重要。
- 公安机关会考量双方在打架事件中的过错程度，进行调解。如果调解成功，双方需要各自承担相应的民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。
- 如果调解不成功，公安机关会对打架的双方分别给予罚款以及行政拘留的处罚。具体处罚力度会根据打架的情节轻重来决定。
民事赔偿：
- 如果打架行为造成了您的人身伤害或财产损失，您有权要求打人者承担侵权责任，进行民事赔偿。
- 根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应当赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
- 即使没有造成明显的身体伤害，如果对您的精神造成了伤害，您仍然可以要求打人者赔偿精神损害抚慰金。
刑事责任追究：
- 如果打架行为导致了您轻伤或更严重的伤害，打人者可能构成故意伤害罪，将面临刑事处罚。
- 在这种情况下，您可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿包括医疗费、误工费等一系列相关的损失。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 及时收集证据：在报警的同时，尽量收集现场证据，如拍照、录像、寻找目击者等，以便后续维权。
- 保持冷静，避免冲突升级：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要，避免与打人者发生进一步的冲突。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更详细的法律指导或帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更专业的法律意见。
最后，需要强调的是，打架行为不仅可能面临治安处罚，还可能涉及到刑事责任。因此，在遇到类似情况时，一定要通过合法途径来维护自己的权益，避免采取过激行为导致事态升级。