在双方打架的情况下，若一方表示不负责，责任的判定并非简单的一概而论，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、双方具有互殴故意
民事责任：
- 如果双方都有打架的故意，并实施了互相攻击的行为，即使一方受伤，双方也通常需要对对方因打架所遭受的人身损害承担民事赔偿责任。赔偿金额会根据各自受伤的程度和花费的医疗费用等因素进行折抵计算。例如，若A和B打架，A受伤花费了5000元医疗费，B受伤花费了3000元医疗费，那么双方可能需要根据实际情况，协商或由法院判决各自承担的赔偿金额。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临拘留和罚款的处罚。若打架行为情节较轻，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，如结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等），则可能面临更严厉的处罚。在此情况下，公安机关可以进行调解，若调解成功则不予处罚；若调解不成或达成协议后不履行，将依法对违反治安管理行为人给予处罚。
刑事责任：
- 若打架造成的后果严重，达到刑事立案标准，如导致一方轻伤及以上伤害结果，双方均可能承担刑事责任。依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临更严厉的刑罚。
二、一方为正当防卫
- 如果受伤一方的行为属于正当防卫，即在面临正在进行的不法侵害时，为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利而采取的制止不法侵害的行为，且在合理限度内，则该方通常不需要承担责任。然而，如果正当防卫明显超过必要限度造成重大损害，应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。例如，若A在遭受B的攻击时，为了保护自己而进行了合理的防卫，导致B受伤，但防卫行为并未超过必要限度，那么A通常不需要承担责任。
三、一方为意外事件
- 在某些情况下，如果打架的发生是由于不能预见、不能避免并不能克服的原因所引起，如双方在正常交流过程中因第三方突然的干扰导致肢体冲突，且受伤一方对事件的发生没有过错，那么该方可能不需要承担责任。但这需要由司法机关结合实际情况和证据进行具体认定。例如，若A和B在正常交谈时，突然有第三方C冲入并攻击A，导致A受伤，而B并未参与攻击行为，那么A的受伤可能被视为意外事件，B不需要承担责任。
四、对方不负责时的应对措施
- 收集证据：确保已收集所有相关证据，包括医疗记录、现场照片、目击者证言、医院诊断证明、医疗费用清单等。这些证据将用于证明你的伤势、损失以及对方的责任。
- 协商解决：尝试与对方进行心平气和的沟通，明确指出其法律责任和你所遭受的损失。提供充分的证据支持你的赔偿请求。如果双方能达成一致，最好签订书面赔偿协议，确保协议的履行。
- 申请调解：可以向当地人民调解委员会或公安机关提出调解申请，利用专业调解员的帮助促成双方和解。
- 提起民事诉讼：若协商和调解均无果，你可以准备诉讼材料，包括起诉状和证据材料，向有管辖权的人民法院提交诉讼材料并缴纳诉讼费用。法院立案后，参与庭审过程，进行举证、质证和辩论。如获胜诉，对方需按判决承担赔偿责任。如对方不履行，可向法院申请强制执行。
综上所述，双方打架后责任的判定并非简单的一方负责或双方都不负责，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。在发生纠纷后，建议及时报警并寻求法律援助，以便了解自己的权利和义务，以及如何通过合法途径来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。