在工厂上班摔倒，经两个月抢救后无效死亡，是否能认定工伤，需依据具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、符合工伤认定条件的情形
工作时间和工作场所内，因工作原因摔倒致死：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第一项，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。例如，工人在车间作业时，因地面湿滑或设备故障等工作相关因素摔倒，经抢救无效死亡，这种情形符合工伤认定条件。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害摔倒致死：
- 同样依据《工伤保险条例》第十四条第二项，工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，也应认定为工伤。如员工下班前清理工作场地，不慎摔倒死亡，就属于此类情况。
二、视同工伤的情形（但本案例中不适用）
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一款第一项，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。然而，本案例中职工是经两个月抢救后无效死亡，超出了48小时的时间限制，因此不适用此条款。
三、不符合工伤认定条件的情形
- 若摔倒并非发生在工作时间、工作场所，或者与工作无关联，如员工在非工作时间自行外出游玩时摔倒致死，则不能认定为工伤。
- 同时，若存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形，根据《工伤保险条例》第十六条，也不得认定为工伤或者视同工伤。
四、申请认定工伤应提交的证明材料
若符合工伤认定条件，申请认定工伤时，应提交以下证明材料：
- 《工伤认定申请书》；
- 指定医院或医疗机构初次治疗工伤的诊断书和职业病诊断证明；
- 企业的工伤报告（属于统计范围的因工伤亡事故，提交安全监察部门的结案批复）；
- 工伤职工的身份证明及与企业存在劳动关系的证明；
- 其他相关证明材料，如属于交通事故的，提交公安交通管理部门的责任裁决书或相关的处理证明等。
五、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：若认为符合工伤认定条件，应尽快向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
- 保留相关证据：在申请工伤认定前，应保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、目击者证言等。
- 咨询专业律师：虽然本回答提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理实际案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，在工厂上班摔倒，经两个月抢救后无效死亡，是否能认定工伤，需根据摔倒是否发生在工作时间、工作场所内，以及是否因工作原因等因素进行综合判断。若符合工伤认定条件，应尽快申请工伤认定并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。