关于护士离职申请签字是否需要按顺序的问题，这实际上主要取决于医院或医疗机构内部的具体管理规定和流程。
一般原则：
在大多数情况下，离职申请的签字流程会遵循一定的顺序，以确保申请的正式性和合规性。这通常包括：
护士本人签字：作为离职申请的发起人，护士首先需要在申请上签字，表明其离职的意愿。
直接上级或科室负责人签字：接下来，申请可能需要提交给护士的直接上级或科室负责人进行审核和签字。这一步是为了确认护士的离职是否得到了其直接管理者的认可，并了解离职的具体原因和影响。
人力资源部门或相关管理部门签字：在直接上级或科室负责人签字后，申请通常会提交给医院的人力资源部门或相关管理部门进行进一步审核。这一步是为了确保离职申请符合医院的人事政策和规定，并处理相关的离职手续，如工资结算、社保转移等。
其他相关部门签字（如需要）：根据医院的具体规定，可能还需要其他相关部门（如财务部、护理部等）的签字或确认。
特殊情况：
当然，也存在一些特殊情况或简化流程，特别是在小型医疗机构或紧急情况下，签字顺序可能会有所调整或简化。但无论如何，离职申请的签字流程都应该遵循医院或医疗机构内部的规定和程序，以确保离职的合法性和合规性。
建议：
如果您是护士本人，正在准备离职申请，建议您首先咨询医院的人力资源部门或相关管理部门，了解具体的离职申请流程和签字顺序。这样可以确保您的离职申请得到及时、有效的处理，并避免因流程不清而导致的延误或问题。
总的来说，护士离职申请的签字顺序通常遵循一定的规定和程序，但具体顺序可能因医院或医疗机构的不同而有所差异。因此，了解并遵循医院内部的具体规定是非常重要的。