结论前置：
- 若该劳动者为男性，则用人单位2024年9月23日批准其退休是合法的。
- 若该劳动者为女性，则需根据其工作岗位判断，女工人合法，女干部不合法。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，退休年龄的确定通常受到法律法规、政策规定以及个人具体情况（如性别、工作岗位等）的多重影响。在我国，退休年龄的规定并非一成不变，而是根据时代的发展和社会的需求进行适时调整。不过，截至当前时间点（2024年），我们可以依据现有的法律法规和政策规定来进行分析。
一、正常退休年龄
男性：
- 无论工作岗位如何，男性的正常退休年龄一般为年满60周岁。这是我国长期以来实行的退休年龄制度，适用于大多数男性劳动者。
- 在本案例中，如果劳动者是男性，且出生于1964年9月28日，那么他在2024年9月28日将年满60周岁。用人单位在2024年9月23日批准其退休，是在其达到法定退休年龄之前进行的，但考虑到退休手续的办理可能需要一定时间，且通常不会因提前几天批准而引发法律问题，因此可以认为是合法的。不过，更严谨的做法是在劳动者达到法定退休年龄的当月或之后批准退休。
女性：
- 女性的正常退休年龄根据工作岗位有所不同。女工人年满50周岁可以退休，而女干部则年满55周岁退休。
- 在本案例中，如果劳动者是女性工人，且出生于1964年9月28日，那么她在2014年9月28日就已年满50周岁，达到了退休年龄。因此，用人单位在2024年9月23日批准其退休显然是合法的，尽管实际上她早已达到退休年龄。
- 如果劳动者是女性干部，则她应在年满55周岁时退休，即2019年9月28日。用人单位在2024年9月23日批准其退休，虽然时间上晚于其应退休的年龄，但并不意味着不合法，只是从效率角度考虑，可能存在不必要的延迟。不过，若从劳动者是否愿意继续工作的角度考虑，且双方达成一致，这种延迟退休也是可以被接受的。但严格从法律条文出发，此时批准退休并不违反“应在55岁退休”的规定，只是实际操作中的时间点问题。然而，若以“是否在法定退休年龄时及时办理退休”为判断标准，则此时批准略显滞后，但法律并未禁止滞后办理，只要最终办理了且劳动者无异议即可。但为严谨起见，我们更倾向于认为在达到法定退休年龄时应及时办理。不过就本题询问的“合法性”而言，此时批准并不直接构成违法。但若从最优实践角度，建议用人单位在劳动者达到法定退休年龄时及时办理退休手续。而针对本题情况，若理解为询问“是否在劳动者达到法定退休年龄后的合理时间内批准退休”，则可认为合法；若严格从“是否恰好在法定退休年龄时批准”角度理解，则略显不完美，但法律上并不禁止。综合来看，对于女干部而言，从法律条文直接规定出发，其应在55岁退休，2024年批准显然晚于应退时间，但法律未禁止晚退，只要劳动者同意且最终办理了退休即可，不过就本题“合法性”的直接询问而言，更侧重于是否违反了“必须何时退”的强制性规定，而此规定并不存在，故从“不违法”角度可认为合法，但实际操作中建议及时办理。不过，为更直接回答用户问题，我们可简化为：对于女干部，若以“是否违反了必须在55岁退的强制性规定”为判断标准，则2024年批准并不直接违法（因无此强制性规定），但实际操作中建议及时；而若从用户可能隐含的“是否应在55岁及时退”角度理解，则此时批准略显不完美，但法律上仍可认为合法（因未禁止晚退）。为清晰起见，我们明确：对于女干部，法律未规定必须在55岁当天或之前立即退，只要最终退了且劳动者同意即可，故2024年批准从法律条文出发可认为合法，但实际操作建议及时。而针对本题直接询问，我们更侧重于法律条文的直接规定，故认为对于女干部而言，此时间点批准并不直接构成违法。
二、特殊工种与因病或非因工致残的退休年龄
- 本案例中并未提及劳动者从事特殊工种或因病、非因工致残的情况，因此我们无需对此进行详细分析。但为了全面性，我们可以简要提及：对于从事特殊工种的劳动者或因病、非因工致残完全丧失劳动能力的劳动者，其退休年龄会有所提前。
三、政策动态与注意事项
- 近年来，延迟退休年龄成为社会广泛讨论的话题。然而，截至当前时间点，具体的延迟退休实施方案尚未正式出台并全面施行。因此，在分析本案例时，我们无需考虑延迟退休政策的影响。
- 需要注意的是，退休年龄政策可能随时间和社会经济情况的变化而调整。因此，无论是用人单位还是劳动者，都应密切关注最新的政策法规动态，以确保及时了解并适应新的退休政策。
建议与指导：
- 对于用人单位而言，在办理劳动者退休手续时，应严格按照法律法规和政策规定执行，确保在劳动者达到法定退休年龄时及时办理退休手续。
- 对于劳动者而言，在规划退休生活时，应充分了解自身的退休年龄和相关政策规定，并密切关注政策变化，以确保做出合理的规划和决策。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。