针对您提出的问题，即“我67年3月出生，男性，单位要求我27年3月必须退休，不准延迟，是否合法”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，自2025年1月1日起，我国正式实施了弹性退休制度。这一制度的核心变化是，退休年龄从原先的“一刀切”模式转变为“弹性区间”模式，允许职工根据自身情况选择提前退休或延迟退休。然而，这一弹性政策并不适用于所有职工，特别是国有企事业单位的领导人员和管理人员。

根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，国有企事业单位领导人员和管理人员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。这里的“法定退休年龄”是指经过渐进式延迟后的年龄。对于男性职工而言，按照新的退休制度，法定退休年龄将逐步从原60周岁延迟到63周岁。但这一延迟退休的政策并不适用于您所属的国有企事业单位管理人员类别。

现在，我们具体来看您的情况。您出生于1967年3月，如果按照新的退休制度，在不考虑您属于不允许延迟退休的类别的情况下，您的法定退休年龄可能会根据渐进式延迟退休的政策有所调整，但最终会落在60至63周岁的某个时间点。然而，由于您属于国有企事业单位管理人员，根据规定，您在达到法定退休年龄时（即原60周岁或根据渐进式延迟后确定的年龄，但在此情境下，我们主要关注的是不允许延迟的规定），应当及时办理退休手续，单位不允许您弹性延迟退休。

因此，针对您单位要求您2027年3月必须退休且不准延迟的情况，如果这一要求是基于您作为国有企事业单位管理人员的身份，并且符合当时已经实施的退休制度规定，那么这一要求是合法的。

最后，我想强调的是，退休制度是一个复杂且不断变化的政策领域。为了确保您的权益得到充分保障，我建议您在面临退休问题时，及时咨询所在单位的人事部门或当地的社会保险经办机构，以获取最准确、最权威的信息和指导。希望这个解答能够帮助您更好地理解当前的退休制度，并为您的退休规划提供有益的参考。