当年上班时是未成年，现在在原单位上班十几年，一般情况下不可以直接要求单位就未成年时的工作进行赔偿，但若存在特定违法情形，则可能可以主张相应权益。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的分析
劳动关系合法性：
- 通常情况下，如果当年上班时虽为未成年，但已达到法定最低工作年龄（一般要求年满16周岁，除非从事文艺、体育和特种工艺工作等特殊情况可以更低），且与单位建立了合法的劳动关系，那么这段工作经历本身并不构成单位违法的理由。
- 在此情况下，你已经在原单位工作了十几年，且未提出过异议，一般视为对当年工作关系的认可。因此，单纯以当年上班时是未成年为由，要求单位进行赔偿，通常缺乏法律依据。
时效性问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果你现在才提出关于未成年时工作的赔偿要求，很可能已经超过了仲裁时效，导致你的诉求难以得到支持。
二、特定违法情形下的分析
单位存在违法行为：
- 如果当年单位在雇佣你时，明知你未达到法定工作年龄而仍然雇佣，且存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），那么你可以就这些违法行为主张相应的权益。
- 例如，如果单位未依法为你缴纳社会保险，你可以要求单位补缴社会保险费用，并可能主张因此造成的损失赔偿。
证据收集与主张权益：
- 要主张这些权益，你需要收集充分的证据来证明单位的违法行为以及你因此遭受的损失。这可能包括工资单、工作证、劳动合同、社保缴纳记录等。
- 一旦收集到足够的证据，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
三、建议与后续行动
咨询专业意见：
- 鉴于劳动法律问题的复杂性，我建议你咨询专业的劳动法律师，以获取更具体、更针对性的法律意见。
收集证据与准备材料：
- 在咨询律师的同时，你可以开始收集与当年工作相关的证据和材料，以便在需要时能够迅速提供。
考虑法律途径：
- 如果律师认为你的诉求有法律依据且证据充分，你可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
总结来说，单纯以当年上班时是未成年为由要求单位进行赔偿，通常缺乏法律依据。但如果单位存在其他违法行为且你能够收集到充分的证据来证明这些违法行为以及你因此遭受的损失，那么你可以考虑通过法律途径来主张相应的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。