存款当事人死亡后，其存款能否取出取决于存款金额大小、继承人是否知晓存款密码以及是否办理了相关继承手续。以下是根据不同情况提供的详细解答：

一、存款金额在5万元以内且知道密码

1. 操作方式：

   • 继承人可直接凭相关材料到银行取款，或通过ATM机、网银转账。

2. 所需材料：

   • 继承人身份证
   • 存款凭证（如存折、银行卡）
   • 存款人死亡证明
   • 亲属关系证明（如户口本、结婚证）

3. 特别提示：

   • 如通过ATM机或网银转账，需谨慎操作，防止资金被他人恶意盗取。
   • 不同银行对取款流程和材料要求可能有所不同，建议提前咨询银行。

二、存款金额超过5万元或不知道密码

1. 继承权公证方式：

   • 所需材料：
     • 各继承人的有效身份证件
     • 存款人死亡证明
     • 亲属关系证明
     • 银行存款凭证
   • 操作流程：
     1. 所有法定继承人共同前往公证处办理继承权公证。
     2. 公证处审核继承人身份、亲属关系及继承份额。
     3. 审核通过后，公证处出具继承权公证书。
     4. 继承人持公证书、身份证件及银行存款凭证到银行办理取款手续。

2. 诉讼继承方式：

   • 适用情况：继承人之间对存款继承存在争议，无法协商一致。
   • 操作流程：
     1. 继承人中的一方或多方向有管辖权的人民法院提起继承诉讼。
     2. 法院依法审理，通知其他继承人参加诉讼。
     3. 法院根据法律规定和事实情况作出判决。
     4. 继承人持生效判决书、身份证件及银行存款凭证到银行办理取款手续。

三、特殊情况处理

1. 继承人不知存款情况：

   • 如继承人不知存款人在哪些银行有存款，可先至公证处办理存款查询函，再凭查询函到各银行查询存款情况。

2. 特殊金融产品处理：

   • 对于黄金积存产品、理财产品、国债等特殊资产，其提取流程可能有所差异，需遵循银行的具体规定。例如，未到期产品可申请赎回或非交易过户，本金+收益计入5万元限额（具体以银行规定为准）。

四、重要注意事项

1. 遵守法律法规：处理已故存款人银行存款时，应严格遵守相关法律法规和银行规定。
2. 资金安全：若知悉去世者银行卡密码且存款金额较大，建议尽快转账至其他账户或挂失，以防资金被盗。
3. 提前咨询：不同银行对取款流程和材料要求可能不同，建议提前与银行联系，获取准确信息。
4. 公正公平：继承人之间应协商一致，公平分配遗产，避免不必要的法律纠纷。

总结来看，存款当事人死亡后，其存款的提取需根据具体情况选择合适的方式，并遵循相关法律法规和银行规定，确保手续合法、有效。若您在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。