结论是：能否退休主要取决于您是否满足法定退休条件，尤其是养老保险的缴纳年限，而与您是否持有劳动合同以及厂子是否运营无直接关系。 以下是详细分析：

一、退休条件概述

退休通常需要满足两个主要条件：一是达到法定退休年龄，二是养老保险的缴纳年限达到规定标准。对于大多数地区而言，法定退休年龄通常是男性60岁，女性根据具体情况可能是50岁或55岁。而养老保险的缴纳年限，一般要求累计缴纳满15年。

二、劳动合同与退休的关系

1. 劳动合同不是退休的必要条件：虽然劳动合同是证明劳动关系的重要文件，但在您已经自行缴纳社会保险的情况下，劳动合同的缺失并不影响您享受养老保险待遇。因为养老保险的缴纳记录是独立的，不依赖于劳动合同的存在。

2. 自行缴纳社会保险的情况：如果您在厂子不干后，自行缴纳了养老保险，并且累计缴纳年限达到了15年或以上，那么您就有资格在达到法定退休年龄时办理退休手续，享受养老保险待遇。

三、可能遇到的问题及建议

1. 养老保险缴纳年限不足：如果您自行缴纳的养老保险年限不足15年，那么您可能需要继续缴纳至满15年，或者选择一次性补缴（如果当地政策允许）。否则，您可能无法享受完整的养老保险待遇。

2. 退休手续办理：在达到法定退休年龄且养老保险缴纳年限满足条件后，您需要向当地社保部门申请办理退休手续。这通常需要提供身份证明、养老保险缴纳记录等相关材料。

3. 咨询当地社保部门：由于退休政策和手续办理可能因地区而异，建议您在办理退休手续前咨询当地社保部门，了解具体的政策和流程。

四、法律建议

1. 保留缴纳记录：无论您是通过单位缴纳还是自行缴纳养老保险，都请务必保留好相关的缴纳记录。这些记录是您享受养老保险待遇的重要依据。

2. 及时关注政策变化：养老保险政策和退休政策可能会随着时间和地区的不同而发生变化。建议您及时关注当地社保部门的政策公告，以便及时了解并适应政策变化。

3. 如有疑问，直接咨询我：如果您在退休手续办理或养老保险缴纳过程中遇到任何问题或疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。