退休时没有解除劳动合同，一般情况下是可以办理退休手续并享受退休待遇的，但具体能否“退”以及后续处理方式，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、达到法定退休年龄且养老保险缴费满15年

1. 法律背景：根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。此时，劳动合同通常视为自动终止，无需特别解除。

2. 操作建议：

   • 提前向单位人力资源部门或社保经办机构确认养老保险缴费年限是否满足要求。
   • 办理退休手续时，单位需协助提供劳动合同终止证明（虽未书面解除，但法律上视为终止）、人事档案等材料。
   • 若单位未配合办理退休手续，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位履行协助义务。

二、达到法定退休年龄但养老保险缴费不足15年

1. 法律背景：根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。此时，劳动合同可能因退休而终止，但若选择继续缴费，可能需与单位协商是否保留劳动关系。

2. 操作建议：

   • 与单位协商是否继续工作并缴费至满15年，或选择一次性补缴（部分地区允许）。
   • 若单位不同意继续留用，可办理退休手续并转入城乡居民养老保险，或自行以灵活就业人员身份继续缴费。
   • 注意：若选择继续缴费，需明确劳动关系状态，避免单位以“退休”为由拒绝支付工资或福利。

三、未达到法定退休年龄但因单位原因未解除劳动合同

1. 法律背景：若员工未达到法定退休年龄，单位未依法解除劳动合同，员工仍享有劳动者权利（如工资、社保等）。此时，若员工想退休，需与单位协商解除劳动合同或等待达到退休年龄。

2. 操作建议：

   • 与单位沟通，要求依法解除劳动合同并办理退休手续（若已满足退休条件）。
   • 若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位支付工资、补缴社保或办理退休手续。
   • 注意：若员工未达到退休年龄但想提前退休，需符合特殊工种、病退等条件，并提前向单位或社保部门申请。

四、特殊情况：退休返聘

1. 法律背景：部分员工退休后被单位返聘，此时双方形成劳务关系而非劳动关系，不受《劳动合同法》保护。若未解除原劳动合同，可能引发纠纷（如工资支付、工伤赔偿等）。

2. 操作建议：

   • 退休返聘前，与单位签订书面劳务协议，明确工作内容、报酬、工作时间等条款。
   • 若原劳动合同未解除，建议先办理退休手续并终止原合同，再签订返聘协议。
   • 返聘期间发生纠纷，可直接向法院起诉（劳务关系不适用劳动仲裁）。

总结与建议

1. 先确认退休条件：是否达到法定退休年龄、养老保险缴费是否满15年。
2. 与单位协商：明确劳动合同状态（终止或继续）、退休手续办理流程。
3. 保留证据：如工资条、社保缴费记录、劳动合同等，以备维权之需。
4. 及时咨询：若遇纠纷，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议。

退休涉及养老保险、劳动合同、税务等多方面问题，建议提前规划并咨询专业人士，确保权益不受损。