结论是：延迟退休想弹性延迟三年，单位是否同意并非由您单方面决定，而是需要您与单位进行协商并达成一致意见。以下是对此问题的详细分析：
一、政策背景与规定
根据2025年1月1日起实施的《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到法定退休年龄时，如果与所在单位协商一致，可以弹性延迟退休，延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。这意味着，弹性延迟退休需要单位与职工双方的同意。
二、单位立场与沟通协商
单位立场分析：
- 单位可能出于多种原因不同意弹性延迟退休，如岗位需求变化、人员结构调整、成本控制等。
- 了解单位的具体顾虑和需求，有助于找到双方都能接受的解决方案。
沟通协商建议：
- 主动沟通：与单位的人力资源部门或直接上级进行坦诚的沟通，表达您希望延迟退休的意愿和理由。
- 说明益处：阐述延迟退休对您个人职业发展、家庭状况以及单位可能带来的积极影响，如经验传承、减少招聘培训等成本。
- 提出方案：根据单位的实际情况，提出具体的延迟退休方案，如灵活的工作时间、部分职责的调整或远程办公等。
三、法律途径与政策支持
查阅法律法规：
- 了解国家和地方关于弹性延迟退休的具体政策和法规，明确您的权益和单位的责任。
- 如果单位的行为违反了相关法律法规，您可以依法维护自己的合法权益。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 在与单位协商无果的情况下，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。
四、其他替代方案
如果单位确实无法同意您延迟退休，您可以考虑以下替代方案：
内部转岗或兼职：
- 在单位内部寻找其他适合的岗位或兼职机会，继续发挥个人价值，同时保持与单位的良好关系。
自主创业或灵活就业：
- 有能力和条件的个人也可以考虑自主创业或从事灵活就业形式，如自由职业者、兼职顾问等。
- 这不仅可以实现个人职业发展的延续，还能增加收入来源。
五、注意事项
- 书面申请：根据《实施弹性退休制度暂行办法》，如果您与单位协商一致弹性延迟退休，应提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。
- 不得强制：用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。
在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您在协商或法律途径中遇到困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。