结论是：开自己车执行公务撞到人，单位是否需要赔偿取决于具体情况，包括事故责任划分、单位与驾驶员的关系以及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：

一、事故责任划分

1. 驾驶员全责：

   • 如果驾驶员在执行公务过程中因个人原因（如疏忽大意、违反交通规则等）导致事故发生，且被认定为全责，那么通常情况下，驾驶员需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 但在此情况下，如果单位对驾驶员的驾驶行为存在管理上的过错（如未对驾驶员进行必要的交通安全培训、未提供安全的车辆等），单位也可能需要承担一定的赔偿责任。这种责任属于单位的管理责任或雇主责任。

2. 非驾驶员全责：

   • 如果事故责任部分或全部在于对方，那么赔偿问题将按照事故责任比例进行分担。此时，单位是否需要赔偿取决于其在事故中的过错程度。
   • 如果单位对事故的发生没有过错，那么单位通常不需要承担赔偿责任。但如果单位存在过错（如车辆存在安全隐患、未对驾驶员进行必要的监管等），则可能需要承担相应的赔偿责任。

二、单位与驾驶员的关系

1. 劳动关系：

   • 如果驾驶员是单位的正式员工，且在执行公务过程中发生事故，那么单位作为雇主，可能需要承担一定的雇主责任。这种责任可能包括支付医疗费用、赔偿损失等。
   • 但需要注意的是，雇主责任并非绝对，而是取决于单位在事故中的过错程度以及相关法律法规的规定。

2. 非劳动关系：

   • 如果驾驶员与单位之间不存在劳动关系（如临时雇佣、承揽关系等），那么单位是否需要赔偿将取决于双方之间的合同约定以及相关法律法规的规定。
   • 在这种情况下，如果合同中没有明确约定单位需要承担赔偿责任，且单位在事故中没有过错，那么单位通常不需要承担赔偿责任。

三、单位过错与赔偿责任

1. 单位存在过错：

   • 如果单位在车辆管理、驾驶员培训、安全监管等方面存在过错，且这些过错与事故的发生存在因果关系，那么单位可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 例如，如果单位未对车辆进行定期维护检查，导致车辆存在安全隐患而引发事故，那么单位可能需要承担赔偿责任。

2. 单位无过错：

   • 如果单位在事故中没有过错，且相关法律法规没有规定单位需要承担赔偿责任，那么单位通常不需要承担赔偿责任。
   • 但需要注意的是，即使单位无过错，也可能需要出于人道主义考虑给予受害者一定的慰问或帮助。

四、法律建议

1. 及时报警并保留证据：

   • 发生事故后，驾驶员应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。

2. 通知单位并配合调查：

   • 驾驶员应及时通知单位，并配合单位和相关部门的调查工作。

3. 咨询专业律师：

   • 如果事故涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议驾驶员或单位咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

4. 关注法律法规变化：

   • 法律法规可能会随着时间和政策的变化而调整，因此驾驶员和单位应关注相关法律法规的变化，以便及时调整自己的行为和策略。

总结来说，开自己车执行公务撞到人，单位是否需要赔偿取决于事故责任划分、单位与驾驶员的关系以及单位是否存在过错等因素。在处理此类事故时，建议驾驶员和单位及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。