参公执行病假期间，基础性绩效奖一般是不发的，但具体要看单位规定和地方政策，病假超过6个月的，从第7个月起基础性绩效工资通常按70%计发。以下从不同角度为您详细分析：

从一般政策规定角度

根据常见的事业单位工资、绩效工资政策执行中有关具体问题的处理办法，病假在2个月以内的，绩效工资照发，这里一般包括基础性绩效奖和奖励性绩效工资；病假超过2个月不满6个月的，从第3个月起，停发奖励性绩效工资，但基础性绩效奖是否发放可能因单位而异，不过多数情况下可能也会受到影响；病假超过6个月的，从第7个月起，停发奖励性绩效工资，基础性绩效工资按70%计发，这意味着基础性绩效奖大概率也是按照这个比例发放或者不发放全额。

从公务员病假待遇角度参考

虽然参公执行人员与公务员在管理上存在一定差异，但病假待遇方面有相似之处可供参考。机关工作人员休病假，病假期间工资待遇有明确规定，其中关于津贴补贴部分，全年病假累计6个月之内的，津贴补贴照发，但达到6个月的，从病假的第7个月起，只发给生活性补贴和保留物价福利补贴，工作性津贴、岗位津贴和奖励性补贴等不再发给。基础性绩效奖可以看作是一种类似岗位津贴性质的收入，由此可推测，参公执行人员病假超过6个月时，基础性绩效奖可能也不会全额发放。

实际操作建议

由于不同地区、不同单位对于参公执行人员病假期间工资福利的发放可能有具体的细化规定，所以建议您：

1. 查阅单位内部规定：向单位的人事部门咨询，了解本单位对于参公执行人员病假期间基础性绩效奖的具体发放办法。
2. 关注地方政策：查看当地人力资源和社会保障部门发布的相关文件，明确地方对于此类情况的政策要求。

如果您在参公执行病假工资及基础性绩效奖发放方面还有其他疑问，或者遇到了相关纠纷，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和帮助。