在票据到期日提示付款当天被拒付，持票人通常可以向出票人、背书人以及汇票的其他债务人行使追索权。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与追索权行使条件

根据《中华人民共和国票据法》及相关规定，持票人在票据到期日提示付款被拒付后，有权向出票人、背书人以及汇票的其他债务人行使追索权。这一权利是票据法赋予持票人的重要保障，旨在确保票据的流通性和安全性。

具体来说，持票人行使追索权需满足以下条件：

1. 票据到期：持票人应在票据到期日或之后提示付款。
2. 被拒付：持票人提示付款后，承兑人拒绝付款或未在规定期限内付款。
3. 提供证明：持票人应提供被拒绝付款的证明，如拒付通知、退票理由书等。

二、追索对象与范围

在票据到期日提示付款被拒付的情况下，持票人可以向以下对象行使追索权：

1. 出票人：作为票据的签发人，出票人对票据的付款负有最终责任。
2. 背书人：票据在流转过程中，背书人通过背书行为将票据权利转让给后手，同时承担了保证票据付款的责任。
3. 承兑人：承兑人承诺在票据到期时无条件付款，若其拒绝付款，持票人也有权向其追索。
4. 保证人：若票据上有保证人，保证人在被保证人不能履行票据义务时，应承担付款责任。

追索范围包括票据金额、利息以及因追索而产生的相关费用，如诉讼费、保全费等。

三、实际案例与司法实践

从司法实践来看，法院通常支持持票人在票据到期日提示付款被拒付后，向出票人、背书人以及汇票的其他债务人行使追索权。例如，在河南省郑州高新技术产业开发区人民法院审理的一起案件中，法院认定原告在票据到期日提示付款被拒，并在被拒绝付款之日起六个月内向出票人、背书人以及汇票的其他债务人行使追索权，法院依法予以支持。

四、特殊情况与注意事项

1. 提示付款期限：持票人应在票据到期日起十日内向承兑人提示付款。若超过此期限提示付款，可能会影响追索权的行使。但根据《电子商业汇票业务管理办法》第六十六条，若持票人在提示付款期内曾发出过提示付款，即使超过提示付款期提示付款被拒付，仍可向所有前手拒付追索。
2. 拒付证明：持票人行使追索权时，应提供被拒绝付款的证明。若无法提供，可能会影响追索权的行使。
3. 追索时效：持票人应在被拒绝付款之日起六个月内行使追索权。若超过此时效，可能会丧失追索权。

五、建议与操作指南

1. 及时提示付款：持票人应在票据到期日或之后及时提示付款，以确保票据权利的实现。
2. 保留证据：持票人应妥善保管票据、拒付通知等相关证据，以备行使追索权时使用。
3. 及时行使追索权：若被拒付，持票人应在法定期限内及时向出票人、背书人以及汇票的其他债务人行使追索权。
4. 寻求法律帮助：若在行使追索权过程中遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

总结来看，在票据到期日提示付款当天被拒付的情况下，持票人通常可以向出票人、背书人以及汇票的其他债务人行使追索权。但需注意提示付款期限、拒付证明以及追索时效等关键问题。若您在此过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。