针对逾期提示付款后可以向谁追索的问题，结论前置如下：

1. 若持票人在提示付款期内曾发出过提示付款但被拒付：此时，持票人仍享有向所有前手（包括出票人、背书人等）追索的权利。

2. 若持票人未在提示付款期内发出过提示付款：根据《电子商业汇票业务管理办法》的相关规定，持票人将丧失对除出票人和承兑人外的票据前手的追索权，仅可向出票人、承兑人拒付追索。

详细分析如下：

一、提示付款期的重要性

在票据法中，提示付款期是一个关键的时间节点。它规定了持票人应在何时向承兑人或付款人提示付款，以行使其付款请求权。若持票人未在规定期限内提示付款，可能会对其票据权利产生不利影响。

二、逾期提示付款的后果

1. 丧失对前手的追索权：

   • 根据《电子商业汇票业务管理办法》第六十六条的规定，若持票人未在提示付款期内发出过提示付款，则只可向出票人、承兑人拒付追索。这意味着，持票人将丧失对除出票人和承兑人外的票据前手的追索权。
   • 举例来说，如果一张汇票经过多次背书转让，最终持票人未在提示付款期内提示付款，那么当该汇票被拒付时，持票人只能向出票人和承兑人追索，而无法向其前手（如背书人）追索。

2. 前手支付后的权利：

   • 即使前手在持票人逾期提示付款后向其支付了票据款本息，该前手也并不因此成为持票人，取得对其他票据前手的再追索权。前手对持票人享有的是不当得利请求权，而非票据法意义上的再追索权。

三、实际操作建议

1. 及时提示付款：

   • 持票人应在票据到期日起的提示付款期内及时向承兑人或付款人提示付款，以避免丧失对前手的追索权。

2. 保留证据：

   • 若持票人已在提示付款期内提示付款但被拒付，应保留好相关证据（如提示付款的记录、拒付通知等），以便在后续追索过程中证明自己的权利。

3. 寻求法律帮助：

   • 若持票人在追索过程中遇到困难或争议，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，票据法是一个复杂且专业的领域，涉及众多法律条款和实务操作。因此，在处理相关纠纷时，建议持票人充分了解自己的权利和义务，并遵循相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。