第二次固定期限劳动合同到期后，一般情况下用人单位可以选择不续签从而终止劳动合同，但需支付经济补偿。不过，也存在特殊情况，即当满足一定条件时，用人单位不能随意终止合同，而需与劳动者签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的终止
终止权利：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，第二次固定期限劳动合同到期后，若劳动者没有出现法定不能终止的情形（如享受基本养老保险待遇、死亡或被宣告死亡/失踪等），用人单位有权选择不续签劳动合同，从而终止劳动关系。
经济补偿：若用人单位选择不续签劳动合同，需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、特殊情况下的无固定期限劳动合同签订
法定条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位义务：当满足上述条件时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，用人单位就不能随意终止合同，而需与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位违法终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
三、实际案例与法律后果
在实际操作中，若用人单位在第二次固定期限劳动合同到期后，未经劳动者同意单方面终止劳动合同，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位可能会面临法律纠纷。例如，劳动者可能会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法终止劳动合同的赔偿金，并可能要求继续履行劳动合同。法院在审理此类案件时，会综合考虑劳动合同法的相关规定以及双方当事人的实际情况，作出公正的裁决。
四、建议与风险提示
用人单位建议：对于用人单位而言，在第二次固定期限劳动合同到期前，应仔细评估劳动者的表现以及是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若决定不续签劳动合同，应提前与劳动者沟通，并按照法律规定支付经济补偿。
劳动者风险提示：对于劳动者而言，在第二次固定期限劳动合同到期前，应了解自己的权益以及是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若用人单位未经同意单方面终止劳动合同，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。
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