针对您提出的“不给经济补偿金可以同时去劳监和劳动仲裁吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，当用人单位不给经济补偿金时，劳动者确实有多种途径来维护自己的合法权益。其中，向劳动保障监察部门投诉和向劳动仲裁委员会申请仲裁是两种常见且有效的方式。
向劳动保障监察部门投诉：
- 劳动保障监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构。
- 当您发现用人单位未按照劳动合同或国家规定支付经济补偿金时，可以向该部门投诉。
- 劳动行政部门在收到投诉后，会进行调查，并责令用人单位限期支付经济补偿金。如果用人单位逾期不支付，还可能面临加付赔偿金的处罚。
向劳动仲裁委员会申请仲裁：
- 劳动仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构。
- 如果您与用人单位就经济补偿金问题无法达成一致，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁委员会会依法进行审理，并作出仲裁裁决。用人单位应当按照生效的仲裁裁决书或仲裁调解书履行支付义务。
关于是否可以同时进行：
- 实际上，您不需要同时向劳动保障监察部门投诉和向劳动仲裁委员会申请仲裁。这两种方式都是独立的，您可以根据自己的情况选择其中一种进行。
- 如果您先选择了向劳动保障监察部门投诉，但问题没有得到妥善解决，您仍然可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 反之，如果您先申请了仲裁，但对仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
建议：
- 在决定采取哪种方式前，您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能达成一致。
- 如果协商无果，您可以根据自己的实际情况和偏好，选择向劳动保障监察部门投诉或向劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 无论选择哪种方式，都要确保自己有充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资单、解除或终止劳动合同的证明等。
综上所述，不给经济补偿金时，您可以选择向劳动保障监察部门投诉或向劳动仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益，但不需要同时进行。希望这些解答能对您有所帮助。