公司私自降薪百分之二十，您确实可以去劳动局申请劳动仲裁。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。这包括工资的支付标准和方式等。如果公司未经与您协商一致，擅自降低您的工资，这属于变更劳动合同内容的行为，且违反了劳动合同法的规定。因此，您有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。

二、证据准备

在申请劳动仲裁时，您需要准备好相关证据，以证明降薪事实的存在。这些证据可以包括：

1. 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系以及原工资待遇。
2. 工资发放记录：如银行流水、工资条等，证明您之前的工资水平。
3. 降薪通知：如果公司有书面通知您降薪，这也是重要的证据。
4. 其他相关证据：如工作证、考勤记录等，可以辅助证明您的工作情况和工资待遇。

三、仲裁流程

申请劳动仲裁的流程一般如下：

1. 收集证据：如上所述，准备好相关证据。
2. 提交仲裁申请：向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。申请书应写明申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求（如要求恢复原工资待遇等）、事实和理由等内容。
3. 仲裁受理：仲裁委员会会在收到申请后的五日内决定是否受理。若受理，会在受理后五日内将仲裁申请书副本送达被申请人。
4. 答辩与开庭：被申请人需在十日内向仲裁委员会提交答辩书。之后，仲裁庭会安排开庭审理。您要按时参加庭审，在庭上充分阐述降薪不合理之处，并提供证据支持自己的主张。
5. 裁决与执行：等待仲裁委员会作出裁决。若对裁决结果不服，在规定期限内可向人民法院提起诉讼。

四、可能的结果

仲裁机构会依据相关法律法规，审查用人单位降薪行为的合法性。若用人单位无法提供合理理由（如经营困难等客观情况且未与劳动者达成一致），那么仲裁机构可能会认定用人单位的降薪行为违法，并支持您要求恢复原工资待遇或给予相应经济补偿等请求。

五、特殊情况

如果您在降薪通知上签了字，但签署时存在重大误解、受到欺诈或胁迫等情形，根据《民法典》及相关法律规定，该协议可被撤销。在此情况下，您仍可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，通过仲裁申请撤销降薪协议。

总结与建议：公司私自降薪百分之二十是违法的，您有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，请务必准备好相关证据，并按照仲裁流程进行操作。如果您在降薪通知上签了字但存在特殊情况，也请及时咨询并考虑通过仲裁来撤销该协议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。