结论：员工在三个月试用期后，第四个月被开除，是否有赔偿取决于开除的原因。若开除原因合法，则无赔偿；若开除原因违法，则员工有权要求赔偿。

分析：

1. 合法开除的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 在此情况下，即使员工已经过了试用期的前三个月，在第四个月因上述合法原因被开除，用人单位也无需支付赔偿。

2. 违法开除的情况：

   • 如果用人单位无法证明员工存在上述合法开除的情形，或者开除决定违反了劳动合同法的相关规定（如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同等），则构成违法开除。
   • 在此情况下，员工有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于员工已经工作了四个月，按照此规定，应折算为0.5个月的经济补偿（若以不满六个月计），但实际操作中，若能证明是违法解除，通常会按照更有利于劳动者的方式计算，即可能按照实际工作月数（四个月，虽不足半年但按司法实践可能倾向于按一定比例或全额考虑）或结合具体情况判定赔偿，具体数额需根据月工资及实际情况确定，但理论上至少应获得相当于半个月工资的经济补偿（作为最低保障），实际判决可能更高。
   • 计算公式（以最低保障为例）：经济补偿 = 月工资 × 0.5（若按严格法律条文折算四个月为0.5年计算，但实际判决可能不同）。若考虑违法解除的惩罚性，赔偿金可能为经济补偿的两倍，即赔偿金 = 月工资 × 1（作为示例，实际需根据案情判定）。

建议：

• 如果员工认为自己被违法开除，建议首先与用人单位进行协商，寻求和解。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
• 在申请劳动仲裁前，员工应收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以证明自己的主张。

法律后果：

• 如果用人单位被认定为违法开除员工，除了需要支付经济补偿或赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚。
• 对于员工而言，如果未能及时维护自己的合法权益，可能会错过申请劳动仲裁的时效期限，导致无法获得应有的赔偿。

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