结论：有合同约定六个月试用期，但劳动者在三个月时被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位的操作是否合法。以下分情况详细说明：
一、用人单位无需支付补偿的情形
劳动者不符合录用条件：
- 若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并能提供充分证据证明劳动者在试用期内未达到这些条件，如学历造假、工作技能不达标等，那么用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
劳动者严重违反规章制度：
- 若用人单位有合法有效且劳动者知晓的规章制度，而劳动者在试用期内严重违反了这些制度，如多次旷工、在工作时间玩游戏等，用人单位同样可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
劳动者存在其他法定解除情形：
- 如劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任等，用人单位也可以解除劳动合同并无需支付经济补偿。
二、用人单位需要支付补偿或赔偿的情形
用人单位违法解除劳动合同：
- 若用人单位在试用期内以不符合录用条件以外的理由（如经济性裁员、无过失性辞退等）解除劳动合同，且未提前通知或未支付代通知金，或者没有合法依据就随意解除合同，则属于违法解除。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = (工作年限 × 月工资标准，不满六个月为半个月工资) × 2。例如，若劳动者在试用期内工作了3个月后被违法辞退，月工资为5000元，则用人单位应支付1个月工资（即半个月工资的经济补偿标准的二倍）的赔偿金，也就是5000元。
协商一致解除劳动合同：
- 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且双方约定了经济补偿，则用人单位应按照约定支付经济补偿。
用人单位存在过错：
- 如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。
三、其他注意事项
试用期与劳动合同期限的关系：
- 试用期包含在劳动合同期限内，计算经济补偿金时通常以转正后的工作时间为主要考量，但试用期内的工作时间也应计入总工作年限中，用于确定经济补偿的月数。
法定程序的重要性：
- 用人单位在试用期辞退劳动者时，应遵循法定程序，如提前通知、说明辞退理由等，并保留相关证据。若未遵循法定程序，可能构成违法解除，需支付赔偿金。
合同约定的合法性：
- 劳动合同中约定的试用期长度应符合法律规定。根据《劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。若合同约定的试用期超过法定长度，则超出部分无效，用人单位不得以此为由辞退劳动者。
建议：劳动者在面对此类问题时，应首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由。若认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工作记录等）并向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，避免不必要的法律风险和经济损失。