可以起诉公司要求赔偿，但具体能否胜诉及赔偿范围需根据事故性质、责任划分及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、事故性质与责任划分是关键

1. 工伤事故：

   • 若出差期间发生的事故被认定为工伤（如因工作原因受到事故伤害），则根据《工伤保险条例》，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助等。
   • 在此情况下，起诉公司通常不是为了直接获得赔偿，而是可能涉及工伤保险待遇的落实问题，或当公司未依法缴纳工伤保险时，要求公司承担相应赔偿责任。

2. 非工伤事故：

   • 若事故不被认定为工伤（如个人原因导致的事故），则需根据《民法典》中关于侵权责任的规定，判断公司是否存在过错。
   • 例如，若公司提供的交通工具存在安全隐患，或未尽到安全保障义务，导致您发生事故，则公司可能需承担部分或全部赔偿责任。

二、起诉公司的法律依据

1. 工伤保险待遇纠纷：

   • 若涉及工伤保险待遇问题，可依据《工伤保险条例》及相关司法解释，要求公司落实工伤保险待遇，或当公司未依法缴纳工伤保险时，承担工伤保险责任。

2. 一般侵权责任纠纷：

   • 若事故不被认定为工伤，但公司存在过错，可依据《民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”，要求公司承担赔偿责任。

三、起诉前的准备与建议

1. 收集证据：

   • 包括事故现场照片、医疗记录、证人证言、公司相关规章制度等，以证明事故发生经过及公司责任。

2. 确定赔偿范围：

   • 根据事故性质及责任划分，确定合理的赔偿范围，如医疗费用、误工费、伤残赔偿金等。

3. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但作为律师我需强调）：

   • 在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估，制定合适的诉讼策略。不过既然您已经直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。

4. 考虑和解或调解：

   • 在起诉前，可尝试与公司进行和解或调解，以更快解决纠纷，减少诉讼成本。

四、可能的法律后果

1. 胜诉：

   • 若法院认定公司存在责任，您可能获得相应的赔偿，包括医疗费用、误工费、伤残赔偿金等。

2. 败诉：

   • 若法院认定公司不存在责任，或您无法提供充分证据证明公司责任，则可能败诉，需承担诉讼费用等。

举例说明：

• 假设您在出差期间因公司提供的车辆刹车失灵而发生事故，导致受伤。在此情况下，您可收集车辆维修记录、事故现场照片、医疗记录等证据，证明公司存在过错。若法院认定公司需承担责任，则您可能获得医疗费用、误工费等赔偿。

总结与建议：

• 出差期间发生事故后，能否起诉公司要求赔偿需根据事故性质、责任划分及法律规定综合判断。
• 在起诉前，建议收集充分证据，确定合理的赔偿范围，并咨询专业律师（即我本人）以制定合适的诉讼策略。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。