交通事故判决书下来后，对方确实拥有上诉的权利。以下是对这一问题的详细解答：
上诉权利与期限
- 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方各级人民法院作出的第一审判决或裁定不服时，均享有上诉的权利。在交通事故案件中，如果对方对判决书的内容不满，认为存在错误，如事故责任划分不当、赔偿金额计算有误等，可以在规定的期限内提起上诉。
- 具体而言，对于判决，不服的一方应在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；对于裁定，则应在裁定书送达之日起十日内提出上诉。这是当事人的法定诉讼权利，旨在确保案件的公正性和准确性。
上诉的目的与程序
- 上诉的主要目的是寻求上级法院对一审判决在事实认定、法律适用以及程序公正性等方面的全面审查和纠正。如果当事人认为一审判决存在错误，可以通过上诉程序提出异议。
- 上诉程序包括递交上诉状，该状中需明确上诉人和被上诉人的基本信息、原审人民法院的名称、案由和编号，以及上诉的请求和具体理由。上诉状通常应交至原审人民法院，并按照规定交纳上诉案件受理费，之后由原审人民法院转呈其上一级人民法院。当然，上诉人也有权直接向原审人民法院的上一级人民法院提交上诉状。
二审程序与结果
- 一旦上诉被受理，案件将进入二审程序。二审法院将对上诉请求涉及的事实和法律问题进行全面审查，并根据审查结果依法作出处理。
- 可能的处理结果包括维持原判、依法改判或撤销原判并发回重审等。如果二审法院认为一审判决存在错误，会依法进行改判或发回重审，以确保案件的公正处理。
终审与再审
- 值得注意的是，二审法院作出的判决是终审判决，意味着当事人不能再次上诉。然而，在特定情况下，如发现新证据足以推翻原判决等法定再审情形，当事人仍可通过再审程序申请对判决进行修正。
- 但再审程序的开启条件较为严格，必须符合法律规定的特定条件。因此，当事人在行使上诉权利时，应充分了解上诉的程序和要求，以及再审程序的可能性和条件，以确保自身权益得到有效维护。
建议：
- 如果您或对方对交通事故判决书不满，认为存在错误，可以在规定的期限内提起上诉。
- 在提起上诉前，建议仔细研究一审判决书，明确上诉的请求和理由，并准备好相关的证据材料。
- 如果对上诉程序或法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。