针对在学校里公开诽谤他人并扰乱教学秩序的情况，处理方式主要分为民事赔偿、行政处罚以及刑事责任追究三个方面。以下是对这一问题的详细分析：
一、民事赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。公开诽谤他人，若造成他人名誉受损，被诽谤者有权要求诽谤者承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括因诽谤行为导致的直接经济损失（如因名誉受损而失去的工作机会、商业合作等）以及精神损害抚慰金。精神损害抚慰金的数额会根据诽谤行为的严重程度、对被诽谤者造成的影响以及当地经济水平等因素综合确定。
处理方式：
- 被诽谤者可以与诽谤者进行协商，要求其停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。若协商无果，被诽谤者可以向人民法院提起民事诉讼，要求诽谤者承担民事赔偿责任。
二、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若诽谤行为扰乱了学校的教学秩序，还可能构成违反治安管理行为，受到相应的行政处罚。
处理方式：
- 学校或相关管理部门在发现诽谤行为后，应及时向公安机关报案。公安机关在调查取证后，会根据诽谤行为的情节轻重，依法对诽谤者作出行政处罚决定。
三、刑事责任追究
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若诽谤行为同时构成其他犯罪（如寻衅滋事罪等），还会依照处罚较重的规定定罪处罚。
情节严重认定：
- 情节严重通常包括多次诽谤他人、诽谤行为造成严重后果（如导致被诽谤者自杀、精神失常等）、诽谤行为在社会上造成恶劣影响等。
处理方式：
- 若诽谤行为情节严重，构成犯罪，被诽谤者或相关管理部门可以向公安机关报案，要求追究诽谤者的刑事责任。公安机关在立案侦查后，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院在审查起诉后，会依法向人民法院提起公诉。人民法院在审理后，会根据诽谤行为的情节和法律规定，依法对诽谤者作出刑事判决。
额外建议：
- 保留证据：被诽谤者应及时保留相关证据，如诽谤言论的截图、录音、视频等，以便在后续处理中证明诽谤行为的存在。
- 及时报案：一旦发现诽谤行为，被诽谤者或相关管理部门应及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查。
- 加强教育：学校应加强对学生的法制教育和道德教育，引导学生树立正确的价值观和道德观，避免发生类似诽谤行为。
总结与引导：
公开诽谤他人并扰乱教学秩序是一种严重的违法行为，不仅会对被诽谤者造成名誉损害和经济损失，还可能对学校的正常教学秩序造成严重影响。因此，一旦发现此类行为，应及时采取措施进行处理。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。