针对您提出的“工厂结业怎样赔偿工资，且没签订劳动合同”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，需要明确的是，即使工厂未与您签订正式的劳动合同，您依然享有依法获得合理权益保护的权利。这主要包括经济补偿和因未签合同可能产生的双倍工资赔偿。

一、经济补偿

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂因结业等原因导致劳动合同终止时，应向劳动者支付经济补偿。

2. 计算标准：

   • 经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。这里的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果您的工作年限六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 特别需要注意的是，如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿金将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。如果月工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。

3. 支付方式与时间： 经济补偿金一般应在办理工作交接时支付。同时，工厂需在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。

二、双倍工资赔偿

由于工厂未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。这一赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

三、其他应付款项

除了经济补偿和双倍工资赔偿外，工厂结业时还需优先支付所欠您的工资、医疗补助、伤残补助、抚恤费用，以及应划入您个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等。同时，还需支付法律、行政法规规定应当支付给您的其他补偿金。

四、维权途径与注意事项

1. 收集证据： 为了维护自己的权益，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。

2. 协商与仲裁： 您可以先与工厂协商补偿事宜。如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 法律责任： 如果工厂存在违法结业行为，如恶意逃避债务、未依法清算等，您有权通过法律途径要求工厂承担额外的赔偿责任。

综上所述，工厂结业时对您的赔偿涉及多个方面，包括经济补偿金、双倍工资赔偿以及其他应付款项。您应充分了解自己的权益，并在遇到问题时及时寻求法律援助，以维护自身的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。