核心结论：公司结业（即终止经营）且未签订劳动合同的情况下，员工可主张的赔偿或权益主要包括两部分：一是因未签劳动合同的双倍工资差额；二是公司结业时的经济补偿金。以下分情况详细说明：
1. 未签订劳动合同的双倍工资差额
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：从用工满1个月的次日起，至补签劳动合同或劳动关系终止之日止，最多不超过11个月。例如，员工工作满6个月未签合同，可主张5个月的双倍工资差额（即额外5个月工资）。
- 关键证据：需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等）。若公司否认劳动关系，可能需通过劳动仲裁确认事实劳动关系。
2. 公司结业时的经济补偿金
根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散的，劳动关系终止，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
- 计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资标准：指劳动者在劳动合同终止前十二个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等），若工作不满12个月，按实际工作月数计算平均工资。
- 特殊情形：若公司未依法支付经济补偿金，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司按应付金额的50%-100%加付赔偿金（需以劳动行政部门责令限期支付为前提）。
3. 其他可能主张的权益
- 未休年假工资：若公司未安排带薪年休假，可主张未休年假的日工资收入（按300%计算，含已支付部分）。
- 加班工资：若存在加班事实且未支付加班费，可主张加班工资（工作日150%、休息日200%、法定节假日300%）。
- 社保补缴：公司未依法缴纳社保的，可要求补缴（但社保补缴不属于劳动仲裁受理范围，需向社保部门投诉）。
4. 操作建议
- 收集证据：尽快整理工资流水、考勤记录、工作证、工作邮件、聊天记录等证明劳动关系及工作年限的材料。
- 协商解决：与公司协商赔偿方案，明确双倍工资、经济补偿金等具体金额。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可在劳动关系终止之日起1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张上述权益。
- 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益被侵害之日起计算，建议尽快行动。
温馨提示：公司结业属于重大变动，员工权益保护需结合具体证据和程序操作。若对赔偿金额或流程有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况进一步分析。