当员工因工死亡时，其家属可以依据相关法律法规享受一定的待遇和抚恤。以下是针对这一问题的详细解答：
一、工亡待遇概述
员工因工死亡后，其近亲属有权从工伤保险基金中领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些待遇旨在为工亡员工的家属提供经济上的支持和保障。
二、具体待遇及标准
丧葬补助金：
- 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 说明：丧葬补助金用于支付工亡员工的丧葬费用。
供养亲属抚恤金：
- 标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
- 条件：供养亲属需依靠工亡员工生前提供主要生活来源，并符合以下情形之一：
- 完全丧失劳动能力的；
- 工亡职工配偶男年满60周岁、女年满55周岁的；
- 工亡职工父母男年满60周岁、女年满55周岁的；
- 工亡职工子女未满18周岁的；
- 工亡职工父母均已死亡，其祖父、外祖父年满60周岁，祖母、外祖母年满55周岁的；
- 工亡职工子女已经死亡或完全丧失劳动能力，其孙子女、外孙子女未满18周岁的；
- 工亡职工父母均已死亡或完全丧失劳动能力，其兄弟姐妹未满18周岁的。
- 说明：核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：
- 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 说明：一次性工亡补助金是对工亡员工家属的一次性经济补偿。
三、供养亲属抚恤金的停止条件
在以下情况下，供养亲属应停止享受抚恤金待遇：
- 年满18周岁且未完全丧失劳动能力的；
- 就业或参军的；
- 工亡职工配偶再婚的；
- 被他人或组织收养的；
- 死亡的；
- 领取抚恤金的人员，在被判刑收监执行期间，停止享受抚恤金待遇。刑满释放仍符合领取抚恤金资格的，按规定的标准享受抚恤金。
四、申请流程与注意事项
申请流程：
- 家属需向统筹地区社会保险经办机构提交相关申请材料，包括工亡证明、供养亲属关系证明、身份证明等。
- 经办机构将核定供养亲属的抚恤金待遇资格，并负责劳动能力鉴定（如需）。
注意事项：
- 家属应确保提供的申请材料真实、完整、有效。
- 如遇疑问或争议，可咨询当地社会保险经办机构或法律专业人士。
五、特殊情况处理
对于职工因工外出期间发生事故或在抢险救灾中下落不明的情况，政策规定从事故发生当月起3个月内照发工资，从第4个月起停发工资，由工伤保险基金向其供养亲属按月支付供养亲属抚恤金。生活有困难的，可以预支一次性工亡补助金的50%。若职工被人民法院宣告死亡，则按照职工因工死亡的规定处理。
综上所述，员工因工死亡后，其家属可以依据相关法律法规享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等待遇。在申请过程中，家属需遵循规定的流程和条件，确保自身权益得到保障。