针对您提出的“单位没给交补充医疗保险可以起诉吗”这一问题，我将结合相关法律法规和诉讼流程，为您进行详细解答。

一、单位未交补充医疗保险是否可以起诉

是的，如果单位未按照法律规定为您缴纳补充医疗保险，您有权通过法律途径进行维权，包括向法院提起诉讼。这是因为用人单位有义务按照法律规定为员工缴纳社会保险，包括基本医疗保险和补充医疗保险（如果当地政策或单位规定有此项福利）。单位未履行这一义务，即构成了对员工权益的侵害。

二、起诉前的准备

1. 撰写起诉书：明确您的诉讼请求，即要求单位补缴补充医疗保险或赔偿因未缴纳而给您造成的损失。
2. 收集证据：包括但不限于劳动合同、工资单、社保缴纳记录（如有）、单位关于社保缴纳的规章制度或通知等，以证明单位未履行缴纳义务。
3. 确定被告信息：明确单位的名称、地址和法定代表人等信息，以便向法院递交诉状。

三、诉讼流程

1. 向法院递交诉状：将起诉书和相关证据材料一并递交给单位所在地或合同履行地的人民法院。
2. 法院审查立案：法院会对您的请求进行初步审查，包括是否符合立案条件等。如果符合立案标准，法院会发出正式受理通知书。
3. 缴纳诉讼费用：作为原告，您需要先缴纳相应的诉讼费用。
4. 庭审阶段：等待开庭审理时间的到来，积极参与法庭调查和辩论环节。
5. 法院判决：法院会依据事实和法律，依法作出公正的判决。如果判决支持您的诉讼请求，单位需要履行判决义务，如补缴保险或赔偿损失。

四、单位未交医疗保险的法律后果

根据《社会保险法》的相关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。这意味着，单位未交医疗保险不仅可能面临法律诉讼，还可能承担额外的经济处罚。

综上所述，如果单位未给您交补充医疗保险，您完全有权通过法律途径进行维权。在起诉前，请务必做好充分的准备，包括撰写起诉书、收集证据和确定被告信息等。同时，了解诉讼流程和单位未交医疗保险的法律后果，有助于您更好地维护自己的合法权益。