核心结论：即使没有签订劳动合同，送货司机仍可申请工伤鉴定，但需通过其他证据证明劳动关系，并按照法定程序进行申请。以下是具体分析和操作建议：

1. 证明劳动关系的证据收集

• 关键点：工伤认定的前提是存在劳动关系，未签合同可通过其他证据证明：

  • 工资支付记录：如银行转账记录、微信/支付宝转账记录（需备注工资或与工作相关）。
  • 工作证、服务证：如公司发放的工牌、车辆通行证等。
  • 考勤记录：如打卡记录、排班表（可通过同事证言或公司系统截图佐证）。
  • 工作记录：如送货单、客户签收单、工作群聊天记录（显示司机接受公司管理）。
  • 同事证言：其他员工证明司机为公司工作。
  • 公司承认的证据：如公司负责人通过电话、微信承认司机是其员工。

• 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），上述证据可综合认定劳动关系。

2. 申请工伤认定的程序

• 步骤一：向劳动保障部门申请工伤认定

  • 提交材料：工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明（锁骨粉碎性骨折的病历、手术记录等）。
  • 申请主体：司机本人或近亲属、工会组织可在事故发生后1年内提出申请。
  • 受理部门：公司所在地的社会保险行政部门（如人社局工伤科）。

• 步骤二：劳动能力鉴定

  • 鉴定时机：伤情稳定后（通常术后3-6个月），向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请。
  • 鉴定内容：确定伤残等级（如锁骨骨折内固定术后可能评十级或九级，具体以鉴定为准）。
  • 所需材料：工伤认定决定书、身份证、病历资料等。

3. 未签劳动合同的特殊处理

• 双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》第82条，公司未签合同需支付自用工次月起至1年内的双倍工资（最长11个月）。
• 事实劳动关系认定：即使未签合同，只要存在实际用工关系，仍可主张工伤待遇。

4. 维权建议

• 优先协商：与公司沟通，要求其配合申请工伤认定（公司未缴社保的，工伤待遇由公司承担）。
• 申请仲裁：若公司拒绝，可向劳动仲裁委申请确认劳动关系，再申请工伤认定。
• 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。

5. 注意事项

• 时效性：工伤认定申请需在事故发生后1年内提出，逾期可能丧失权利。
• 证据保留：务必保存所有与工作相关的证据，避免公司销毁或否认。
• 专业协助：工伤鉴定涉及医学和法律双重标准，建议委托律师协助处理。

总结：未签合同不影响工伤认定，但需主动收集证据证明劳动关系。建议尽快启动工伤认定程序，并同步主张未签合同的双倍工资赔偿。如有具体证据或操作疑问，可直接向我咨询细节。