可以起诉。针对您店门口被人强制摆烧烤的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果有人在您店门口强制摆烧烤，这很可能侵犯了您的相邻权，包括通行权、通风权、采光权等，同时也可能构成对您经营环境的干扰，影响您的正常经营。

二、可能的法律后果

1. 停止侵害：如果烧烤摊的存在确实对您的经营造成了影响，您有权要求对方停止侵害，即移除烧烤摊，恢复您店门口的正常秩序。

2. 赔偿损失：如果烧烤摊的存在导致您遭受了经济损失，如顾客流失、营业额下降等，您有权要求对方赔偿相应的损失。

3. 消除影响：如果烧烤摊的存在对您的商誉或形象造成了负面影响，您也有权要求对方采取措施消除这些影响。

三、法律建议与行动步骤

1. 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明烧烤摊的存在以及它对您经营造成的影响。

2. 与对方协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其移除烧烤摊并赔偿损失。如果协商成功，问题将得到迅速解决。

3. 提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔偿损失并消除影响。在诉讼过程中，您需要提交相关证据以支持您的主张。

四、注意事项

1. 及时行动：一旦发现有人在您店门口强制摆烧烤，您应及时采取行动，避免问题进一步恶化。

2. 保持冷静：在处理此类问题时，您应保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。

3. 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律建议和指导。

综上所述，针对您店门口被人强制摆烧烤的情况，您完全有权起诉对方并要求其承担相应的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。