餐饮店节假日没有支付三倍工资，通常是违法的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应当按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付劳动者工资。这里的法定休假日明确包含了元旦、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节和国庆节等。对于餐饮行业的劳动者而言，若在这些节假日被安排工作却未获得相应的三倍工资，其合法权益无疑受到了侵害。
法律建议
协商解决：劳动者可首先尝试与用人单位进行协商，明确表达自己的诉求，要求用人单位依法支付节假日的三倍工资。这是最为直接且高效的解决方式。
投诉举报：若协商无果，劳动者可向当地的劳动监察部门进行投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其限期支付应得的工资。若用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可责令其按应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
申请劳动仲裁：劳动者还可以依法申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自身的合法权益。劳动仲裁机构将对案件进行审理，并作出具有法律效力的裁决，确保劳动者应得的三倍工资得以落实。
可能的法律后果
若用人单位未依法支付节假日的三倍工资，将可能面临以下法律后果：
支付工资及赔偿金：如前所述，用人单位需支付劳动者应得的三倍工资，并可能因逾期不支付而需加付赔偿金。
行政处罚：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行行政处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
声誉损害：用人单位的违法行为还可能对其声誉造成损害，影响其在市场上的竞争力和形象。
总结与提醒：餐饮店节假日未支付三倍工资是违法的，劳动者有权要求用人单位依法支付。若遇到此类问题，建议劳动者先尝试与用人单位协商解决；若协商无果，则可向劳动监察部门投诉举报或申请劳动仲裁来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。