劳动者若坚持当天辞职，需分情况处理，核心结论如下：

1. 若劳动者处于试用期
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前3日通知用人单位即可解除劳动合同，无需用人单位同意。若劳动者坚持当天辞职，虽未满足“提前3日”的法定程序，但用人单位若无法证明劳动者行为造成实际损失（如紧急任务中断、客户流失等），通常难以追究其责任。不过，劳动者可能因未履行通知义务而承担道德风险（如影响团队工作安排）。

2. 若劳动者已过试用期
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者需提前30日以书面形式通知用人单位。若劳动者坚持当天辞职且未提前30日通知，属于违法解除劳动合同。此时，用人单位可要求劳动者承担以下责任：

   • 赔偿直接经济损失：若劳动者突然离职导致用人单位产生额外成本（如临时招聘费用、项目延误损失等），用人单位需举证损失与劳动者行为的因果关系，方可要求赔偿；
     
   • 无法要求继续履行合同：劳动关系具有人身属性，用人单位不能强制劳动者继续工作，但可通过扣减当月工资（不超过月工资20%）或要求赔偿的方式弥补损失。
     

3. 特殊情形：用人单位存在过错
   若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保、强迫劳动等），劳动者可立即解除劳动合同，无需提前通知，且有权要求用人单位支付经济补偿金。此时，劳动者当天辞职具有合法性，用人单位无权追究责任。

操作建议：

• 对劳动者：若确需当天辞职，建议与用人单位协商，尽量减少对工作的影响；若因用人单位过错辞职，需留存证据（如欠薪记录、强迫劳动证明等）以维护权益。
  
• 对用人单位：若劳动者违法辞职，应及时固定损失证据（如招聘广告、项目延误报告等），通过协商或法律途径主张赔偿，但需避免扣押劳动者证件或限制其人身自由。
  

如有具体纠纷，可进一步说明情况，我将为你详细分析。