您可以拒绝老板私下调解的提议。以下是具体分析：

1. 拒绝调解的合法性
   根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动者有权选择通过调解、仲裁或诉讼解决争议。您已委托律师介入，表明希望通过法律程序维护权益，此时拒绝私下调解完全合法，且不影响后续维权。

2. 拒绝调解的合理性

   • 证据固定需求：律师介入后，需通过法律程序固定公司未缴社保的证据（如工资条、劳动合同、社保缴费记录等）。私下调解可能因缺乏书面协议导致证据灭失，增加后续维权风险。
     
   • 赔偿标准差异：私下调解的赔偿金额可能低于法定标准（如未缴社保导致的医疗费、养老金损失等）。法律程序能确保您获得全额赔偿。
     
   • 执行保障：法院判决或仲裁裁决具有强制执行力，而私下调解协议若未公证或申请司法确认，可能因对方反悔而无法执行。

3. 若接受调解的注意事项
   若您考虑接受调解，需确保：

   • 调解协议明确赔偿金额、支付方式及时间；
     
   • 协议中注明“双方放弃通过其他途径主张权利”；
     
   • 协议经公证或向法院申请司法确认，以增强执行力。
     但需注意：一旦签署调解协议，您可能丧失通过法律程序主张更高赔偿的权利。

4. 律师介入后的建议

   • 委托律师后，建议优先通过劳动仲裁或诉讼解决，以最大化保障权益；
     
   • 若老板提出调解，可要求其通过律师或劳动部门正式沟通，避免私下接触；
     
   • 保持与律师的密切沟通，确保每一步决策符合法律程序。

总结：您有权拒绝私下调解，且法律程序能更全面地保障您的权益。若对调解或诉讼有疑问，可直接向我咨询具体操作方案。