在对方调解时委托律师的情况下，您是有权拒绝调解的，但需根据具体情况和调解的性质来决定。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度
调解的自愿性：
- 调解的本质是双方自愿达成协议以解决争议。根据《民事诉讼法》及相关调解规定，调解应当遵循自愿原则，即双方都有权决定是否参与调解，以及是否接受调解结果。因此，如果对方委托了律师参与调解，而您认为调解条件不合理或不愿意继续调解，您完全有权拒绝。
拒绝调解的后果：
- 拒绝调解并不意味着您放弃了解决争议的权利。如果调解无法达成一致，您仍然可以通过诉讼等法律途径来维护自己的权益。同时，拒绝调解也不会对您产生任何法律上的不利后果。
二、实际操作角度
评估调解的可行性：
- 在决定是否拒绝调解前，您可以先评估调解的可行性。如果对方提出的调解条件相对合理，且调解能够更快、更经济地解决争议，那么接受调解可能是一个不错的选择。然而，如果对方提出的条件过于苛刻，或者您认为通过诉讼能够更好地维护自己的权益，那么拒绝调解也是合理的。
考虑律师的角色：
- 对方委托律师参与调解，并不意味着您也必须委托律师。如果您对法律问题有足够的了解，或者认为自己的权益能够得到充分保障，那么您可以亲自参与调解。当然，如果您对法律问题不太熟悉，或者希望获得更专业的法律建议，那么委托律师参与调解也是一个明智的选择。但无论如何，您都有权决定是否接受调解。
拒绝调解的方式：
- 如果您决定拒绝调解，应当明确、及时地告知对方或调解组织。您可以通过书面形式（如拒绝调解通知书）或口头形式（在调解现场直接表明）来表达您的意愿。同时，为了保持沟通的顺畅和避免不必要的误解，建议您在拒绝调解时说明拒绝的理由和依据。
三、特殊情况下的考虑
法院调解：
- 如果调解是在法院主持下进行的，且法院已经出具了调解书或调解协议，那么您需要更加谨慎地考虑是否拒绝。因为一旦调解书或调解协议生效，就具有法律约束力，您必须履行其中的义务。如果您认为调解书或调解协议存在重大误解、显失公平或违反法律强制性规定等情形，您可以在法定期限内申请撤销或变更。但在此之前，您仍然需要遵守调解书或调解协议的约定。
仲裁调解：
- 如果争议是通过仲裁方式解决的，且仲裁机构已经出具了调解书或裁决书，那么同样需要遵守其中的约定。与法院调解类似，如果您认为调解书或裁决书存在法定撤销或变更情形，您可以在法定期限内申请撤销或变更。
总结与建议：
- 在对方调解委托律师的情况下，您有权拒绝调解，但需根据具体情况和调解的性质来决定。
- 如果您认为调解条件不合理或不愿意继续调解，可以明确、及时地告知对方或调解组织您的意愿。
- 在决定是否拒绝调解前，建议您评估调解的可行性、考虑律师的角色以及特殊情况下的法律后果。
- 如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。